Taliban mengatakan pihaknya akan menyelidiki setiap laporan tentang kekejaman.
Diplomat NATO yang menolak disebut namanya itu mengatakan sejumlah kelompok bantuan internasional sangat menginginkan agar staf lokal mereka di Afghanistan dapat diungsikan ke negara-negara tetangga.
Ribuan orang Afghanistan yang menghadapi ancaman persekusi telah memenuhi bandara Kabul sejak pengambilalihan kekuasaan.
Mereka yang beruntung dapat diangkut dalam penerbangan yang kebanyakan disiapkan oleh negara-negara Barat. Sedikitnya 70.000 orang telah dievakuasi dari Afghanistan.
Semua evakuasi asing dari negara itu harus selesai pada 31 Agustus, kata Taliban. Mereka juga meminta AS untuk berhenti mendesak ahli-ahli Afghanistan untuk meninggalkan negara itu.
Taliban yang mengambil alih ibu kota Kabul pada 15 Agustus itu telah mengatakan kepada warga Afghanistan di bandara bahwa mereka tak perlu takut dan sebaiknya pulang ke rumah.
"Kami jamin keamanan mereka," kata juru bicara Taliban Zabihullah Mujahid dalam konferensi pers di Kabul pada Selasa.
Biden masih membuka peluang untuk memperpanjang waktu evakuasi setelah berdiskusi dengan para pemimpin negara G7.
Dalam pidato di Gedung Putih dia mengatakan AS berlomba dengan waktu untuk memenuhi tenggat 31 Agustus ketika kekhawatiran pada serangan militan meningkat.
Baca Juga: Rekam Jejak Taliban, 60% Pendapatan Tahunan Didapat dari Opium Bahan Dasar Narkoba
"Lebih cepat kita selesaikan, lebih baik," kata Biden. "Tiap hari operasi membawa risiko bagi para prajurit kita.