Rumus Luas dan Keliling Trapesium, Lengkap dengan Contoh Soal

Suara.com - Rumus luas dan keliling trapesium perlu dipahami karena bangun datar ini sering muncul dalam materi matematika di sekolah. Trapesium memiliki bentuk yang cukup khas, yakni segi empat dengan sepasang sisi yang sejajar.

Untuk menghitung luas trapesium, diperlukan panjang dua sisi sejajar dan tinggi. Sementara itu, rumus keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan seluruh panjang sisinya.

Lantas, bagaimana rumus luas dan keliling trapesium serta cara menghitungnya?

Apa Itu Trapesium?

Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar. Dua sisi yang sejajar tersebut biasanya disebut sebagai sisi sejajar atau alas trapesium.

Trapesium memiliki empat sisi dan empat sudut. Berdasarkan bentuknya, trapesium dapat dibedakan menjadi trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

Rumus Luas Trapesium

Rumus luas trapesium adalah:

L = ½ × (a + b) × t

Keterangan:

L = luas trapesium
a = panjang sisi sejajar pertama
b = panjang sisi sejajar kedua
t = tinggi trapesium

Jadi, untuk mencari luas trapesium, jumlahkan kedua sisi yang sejajar, kemudian kalikan dengan tinggi dan bagi dua.

Contoh Soal Luas Trapesium

Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 16 cm. Jika tingginya 8 cm, berapa luas trapesium tersebut?

Jawaban:

L = ½ × (a + b) × t

L = ½ × (10 + 16) × 8

L = ½ × 26 × 8

L = 104 cm²

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 104 cm².

Rumus Keliling Trapesium

Berbeda dengan luas, keliling trapesium diperoleh dengan menjumlahkan seluruh panjang sisinya.

Rumus keliling trapesium adalah:

K = a + b + c + d

Keterangan:

K = keliling trapesium
a dan b = sisi sejajar
c dan d = dua sisi lainnya

Contoh Soal Keliling Trapesium
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi masing-masing 10 cm, 16 cm, 7 cm, dan 9 cm. Berapa kelilingnya?

Jawaban:

K = a + b + c + d

K = 10 + 16 + 7 + 9

K = 42 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 42 cm.

Rumus Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki memiliki dua sisi yang tidak sejajar dengan panjang sama. Selain itu, sudut-sudut yang berada pada masing-masing alas memiliki besar yang sama.

Jika panjang kedua sisi sejajar diketahui, rumus luasnya tetap menggunakan:

L = ½ × (a + b) × t

Sedangkan kelilingnya dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua alas dan dua kaki trapesium.

K = a + b + 2c

Rumus tersebut digunakan ketika kedua kaki trapesium sama panjang, dengan c sebagai panjang salah satu kaki.

Rumus Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku memiliki dua sudut siku-siku atau sudut 90 derajat. Salah satu sisi tidak sejajarnya dapat berfungsi sebagai tinggi.

Untuk luas, rumusnya tetap:

L = ½ × (a + b) × t

Sementara kelilingnya tetap dihitung dengan menjumlahkan keempat sisi.

Perbedaan Luas dan Keliling Trapesium
Luas dan keliling memiliki cara penghitungan yang berbeda. Luas menunjukkan ukuran daerah yang berada di dalam trapesium, sedangkan keliling menunjukkan panjang seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut.

Jenis
Rumus
Luas trapesium
L = ½ × (a + b) × t
Keliling trapesium
K = a + b + c + d

Agar tidak keliru ketika mengerjakan soal, perhatikan terlebih dahulu informasi yang diketahui. Untuk mencari luas, pastikan mengetahui dua sisi sejajar dan tinggi trapesium.

Sementara untuk mencari keliling, periksa panjang keempat sisi trapesium. Jangan menggunakan tinggi sebagai salah satu sisi untuk keliling kecuali tinggi tersebut memang merupakan panjang salah satu sisi trapesium.

Dengan memahami rumus luas dan keliling trapesium, berbagai soal mengenai bangun datar ini dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan tepat.