Rumus Luas dan Keliling Segitiga: Cara Mudah, Contoh Soal Lengkap Pembahasan

Suara.com - Memahami rumus luas dan keliling segitiga merupakan bagian penting dalam pelajaran matematika. Materi ini kerap muncul dalam tugas, latihan, hingga ujian sekolah sehingga perlu dipahami dengan baik.

Pada dasarnya, menghitung luas dan keliling segitiga cukup mudah jika sudah memahami fungsi alas, tinggi, dan ketiga sisi segitiga.

Selain itu, penting pula mengetahui ciri-ciri segitiga sama kaki serta cara mencari alas dan tinggi ketika salah satu ukurannya belum diketahui.

1. Rumus Luas Segitiga

Luas segitiga merupakan ukuran area yang berada di dalam dan dibatasi oleh tiga sisi. Untuk menghitungnya, gunakan rumus berikut:

L = ½ × a × t

Keterangan:

L = luas segitiga
a = panjang alas segitiga
t = tinggi segitiga

Perlu diketahui, tinggi segitiga merupakan garis yang ditarik dari titik sudut menuju sisi yang menjadi alas dan harus membentuk sudut 90 derajat. Dengan demikian, tinggi tidak selalu sama dengan panjang salah satu sisi segitiga.

Cara Menghitung Alas Segitiga

Jika luas dan tinggi segitiga sudah diketahui, panjang alas dapat dicari dengan mengubah rumus luas menjadi:

a = (2 × L) ÷ t

Cara Menghitung Tinggi Segitiga

Sebaliknya, jika luas dan panjang alas sudah diketahui, tinggi segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:

t = (2 × L) ÷ a

2. Rumus Keliling Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang dari ketiga sisi yang membentuk segitiga. Rumus keliling dapat ditulis sebagai berikut:

K = a + b + c

Keterangan:

K = keliling segitiga
a, b, c = panjang masing-masing sisi segitiga

3. Ciri-ciri Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama. Selain itu, terdapat beberapa ciri khas yang membedakannya dari jenis segitiga lainnya, yaitu:

• Memiliki dua sisi yang sama panjang.
• Memiliki dua sudut yang sama besar pada bagian alas.
• Memiliki satu sumbu simetri.
• Garis tinggi yang ditarik dari titik puncak ke alas juga membagi alas menjadi dua bagian yang sama panjang.
• Garis tinggi tersebut membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.

Karena sifat tersebut, penghitungan alas dan tinggi segitiga sama kaki dapat dilakukan menggunakan Teorema Pythagoras ketika panjang sisi dan salah satu ukuran lainnya diketahui.

4. Contoh Soal Luas, Keliling, Alas dan Tinggi Segitiga

Soal 1: Menghitung Luas Segitiga

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 8 cm, tinggi 6 cm, dan sisi miring 10 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Pembahasan:

Untuk menghitung luas, gunakan rumus:

L = ½ × a × t
L = ½ × 8 × 6
L = 24 cm²

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 24 cm².

Soal 2: Menghitung Keliling Segitiga

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi masing-masing 7 cm, 8 cm, dan 10 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?

Pembahasan:

Kelilingnya dapat dihitung dengan cara:

K = 7 + 8 + 10
K = 25 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 25 cm.

Contoh Soal 3: Menghitung Alas

Sebuah segitiga memiliki luas 48 cm² dan tinggi 8 cm. Berapa panjang alas segitiga tersebut?

Pembahasan:

Gunakan rumus mencari alas:

a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 48) ÷ 8
a = 96 ÷ 8
a = 12 cm

Jadi, panjang alas segitiga tersebut adalah 12 cm.

Contoh Soal 4: Menghitung Tinggi

Sebuah segitiga memiliki luas 60 cm² dan panjang alas 15 cm. Berapa tinggi segitiga tersebut?

Pembahasan:

Gunakan rumus mencari tinggi:

t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 60) ÷ 15
t = 120 ÷ 15
t = 8 cm

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm.

5. Ringkasan Rumus Segitiga

Agar lebih mudah dipelajari dan diingat, berikut beberapa rumus penting dalam menghitung luas, keliling, alas, dan tinggi segitiga:

Luas segitiga:
L = ½ × a × t

Keliling segitiga:
K = a + b + c

Mencari alas:
a = (2 × L) ÷ t

Mencari tinggi:
t = (2 × L) ÷ a

Dengan memahami rumus-rumus tersebut, siswa dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan luas dan keliling segitiga termasuk soal yang meminta mencari panjang alas atau tinggi segitiga.