Sifat Trapesium, Jenis-jenis, Rumus Luas Keliling Lengkap dengan Contoh Soal

Suara.com - Sifat trapesium, jenis, serta rumus luas dan kelilingnya menjadi materi krusial dalam pelajaran matematika. Trapesium termasuk salah satu bangun datar yang memiliki bentuk khas dan mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Trapesium merupakan bangun datar dua dimensi berbentuk segi empat yang memiliki setidaknya satu pasang sisi berhadapan sejajar. Sisi yang sejajar disebut sebagai sisi sejajar atau alas, sedangkan dua sisi lainnya dikenal sebagai kaki trapesium.

Bentuk trapesium dapat ditemukan pada berbagai benda di sekitar seperti bagian atap rumah, kap lampu, rambu-rambu lalu lintas tertentu, hingga bagian bawah meja atau furnitur dengan desain khusus.

Memahami sifat-sifat trapesium, jenis, dan rumusnya penting agar dapat membedakan dengan bangun datar lain sekaligus memudahkan dalam menyelesaikan soal matematika.

Sifat-sifat Trapesium

Sifat simetri trapesium berbeda-beda, tergantung jenisnya. Secara umum, trapesium memiliki beberapa sifat dan karakteristik yaitu:

• Memiliki empat sisi dan empat titik sudut.
• Memiliki setidaknya satu pasang sisi yang berhadapan sejajar.
• Memiliki dua diagonal yang menghubungkan titik-titik sudut yang berseberangan.
• Jumlah seluruh sudut dalam trapesium adalah 360 derajat.
• Dua sudut yang berdekatan pada satu kaki trapesium memiliki jumlah 180 derajat.

Jenis-jenis Trapesium

Berdasarkan karakteristik dan bentuknya, trapesium secara umum dibagi menjadi tiga jenis, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang.

1. Trapesium Siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku, masing-masing sebesar 90 derajat. Ini karakteristiknya.

• Salah satu kakinya tegak lurus terhadap kedua sisi sejajar sehingga sehingga sekaligus dapat menjadi tinggi trapesium.
• Trapesium siku-siku pada umumnya tidak memiliki simetri lipat maupun simetri putar.

2. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki memiliki sepasang kaki dengan panjang yang sama. Jenis trapesium ini memiliki sejumlah karakteristik khusus, antara lain:

• Memiliki dua kaki yang sama panjang.
• Sudut-sudut pada masing-masing alas memiliki besar yang sama.
• Memiliki dua diagonal yang sama panjang.
• Memiliki satu simetri lipat.
• Tidak memiliki simetri putar nontrivial.

3. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang merupakan jenis trapesium yang bentuk dan ukuran sisinya tidak memiliki kesamaan khusus. Ciri-cirinya antara lain:

• Panjang keempat sisinya dapat berbeda.
• Besar keempat sudutnya dapat berbeda.
• Tidak memiliki simetri lipat.
• Kedua diagonalnya umumnya memiliki panjang yang berbeda.

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Tidak semua trapesium memiliki satu simetri. Trapesium sama kaki memiliki satu simetri lipat, sedangkan trapesium siku-siku dan trapesium sembarang umumnya tidak memiliki simetri lipat.

Setelah memahami sifat dan jenis-jenisnya, penting pula mengetahui rumus luas dan keliling trapesium. Kedua rumus ini sering digunakan untuk menyelesaikan soal matematika.

Rumus Luas Trapesium

Luas trapesium dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua sisi sejajar, kemudian mengalikannya dengan tinggi dan membaginya dengan dua.

Rumusnya:

L = ½ × (a + b) × t

Keterangan:

L = luas trapesium
a = panjang sisi sejajar pertama
b = panjang sisi sejajar kedua
t = tinggi trapesium

Rumus Keliling Trapesium

Sementara itu, keliling trapesium diperoleh dengan menjumlahkan seluruh panjang sisinya.

Rumusnya:

K = a + b + c + d

Keterangan:

K = keliling trapesium
a dan b = panjang kedua sisi sejajar
c dan d = panjang kedua kaki trapesium

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 18 cm, tinggi 4 cm, dan panjang sisi miring 5 cm. Hitunglah luas dan keliling trapesium tersebut!

Pembahasan:

Menghitung Luas (L)

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 18) × 4
L = ½ x (28 x 4)
L = 56 cm²

Menghitung Keliling (K)

K = a + b + c + d
K = 10 + 18 + 5 + 5
K = 38 cm
(Kedua sisi miring trapesium sama kaki bernilai sama, yaitu 5 cm)

Jadi, luas trapesium adalah 56 cm² dan kelilingnya adalah 38 cm.