Kiprah Hart mulai meredup saat Pep Guardiola datang pada 2016 kemudian memboyong kiper asal Chile, Claudio Bravo. Manchester City pun melepas Hart ke Torino kemudian West Ham sebagai pemain pinjaman sebelum direkrut secara permanen oleh Burnley pada 2018.
Pada 2021, Hart bergabung dengan Celtic dan menuntaskan karirnya di Skotlandia dengan catatan telah melakoni 109 pertandingan bersama Celtic.