Definisi Nilai Mutlak dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Suara.com - Dalam pelajaran Matematika kalian akan mengenal pertidaksamaan nilai mutlak. Apa itu pertidaksamaan nilai mutlak? Bagaimana sifatnya?

Simak ulasan tentang pertidaksamaan nilai mutlak mulai dari pengertian hingga contoh soalnya berikut ini.

Nilai mutlak atau modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (-). Misalnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |4| = |-4| = 4. Secara umum, nilai mutlak memiliki sifat-sifat sebagai berikut; 

Persamaan Nilai Mutlak 

Persamaan nilai mutlak sendiri ditandai dengan menggunakan tanda sama dengan (=). B

Biasanya sebuah soal persamaan nilai mutlak akan meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut menggunakan aljabar dan sifat-sifat yang ada pada nilai mutlak. 

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Di dalam artikel ini, akan membahas lebih lanjut mengenai pertidaksamaan mutlak. Dilansir dari rumuspintar, pertidaksamaan ditandai dengan tanda kurang dari (<), kurang dari atau sama dengan (≤), lebih dari (>), atau lebih dari atau sama dengan (≥).  Sama halnya dengan persamaan nilai mutlak, sebuah soal pertidaksamaan nilai mutlak biasanya meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Namun perlu digaris bawahi bahwa dalam penghitungan sebuah pertidaksamaan kita harus lebih berhati-hati dan tidak boleh asal membagi kedua ruas seperti saat mengerjakan soal persamaan, karena tanda dari pembagi (plus atau minus) dapat membuat tanda dari sebuah pertidaksamaan menjadi kebalikannya.

Sifat-sifat Pertidaksamaan

• Sifat yang pertama, tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Jika a < b maka:

a + c < b + c

a – c < b – c

• Sifat yang kedua, tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. Jika a < b, dan c adalah bilangan positif, maka:

a.c < b.c

a/b < b/c

• Sifat yang ketiga, tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama

Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif, maka:

a.c > b.c

a/c > b/c

• Sifat yang keempat, tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masing dikuadratkan

Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka: a2 < b2

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Contoh 1:

|2x – 3| ≤ 5

berarti:

–5 ≤ 2x – 3 ≤ 5

–5 + 3 ≤ 2x ≤ 5 + 3

–2 ≤ 2x ≤ 8

Semua dibagi 2:

–1 ≤ x ≤ 4

Itulah contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. Sekarang apakah kalian sudah paham apa itu 

Kontributor : Dhea Alif Fatikha