Bilangan Prima dan 6 Fakta Menariknya

Suara.com - Bilangan prima adalah pengetahuan dasar yang seharusnya dipahami oleh para siswa. Apalagi bagi pelajar yang memiliki ketertarikan terhadap Matematika, maka bilangan prima adalah hal yang wajib diketahui.

Meskipun termasuk pengetahuan dasar dalam matematika, namun nyatanya fakta-fakta seputar bilangan prima tidak banyak diketahui. Misalnya sejarah atau asal-usul bilangan prima.

Apakah kalian tahu bagaimana sejarah bilangan prima itu bisa terbentuk? Atau mengapa ada angka genap (2) di dalam bilangan prima?

Semua serba-serbi dan fakta menarik bilangan prima akan dijelaskan melalui artikel Suara.com berikut ini.

Pengertian Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri, sebagaimana dikutip dari Sumber Belajar Kemendikbud Ristek.

Dengan kata lain, jika suatu bilangan hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri maka itu disebut bilangan prima. Sehingga yang termasuk dalam bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 dan seterusnya.

Lawan bilangan prima adalah bilangan komposit yang memiliki lebih dari dua faktor, artinya pembagi bilangan tersebut bukan hanya bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya adalah 4, 6, dan 9, 10, 12 dan seterusnya.

Asal Usul Bilangan Prima

Sejarah bilangan prima ini pertama kali ditemukan pada sebuah catatan berumur 300 tahun Sebelum Masehi (SM), milik Euclid seorang matematikawan asal Alexandria. Dia menjelaskan bahwa jumlah bilangan prima itu tidak terbatas.

Selanjutnya pada 200 SM, ilmuwan matematika asal Kirene bernama Eratosthenes, berusaha membuat saringan Eratosthenes untuk mencari bilangan prima.

Cara tersebut digunakan untuk memisahkan bilangan bukan prima (bilangan komposit) pada rentang bilangan tertentu untuk menemukan bilangan prima.

Adapun metode saringan Eratosthenes dimulai dengan membuat kotak sesuai dengan jumlah angka yang akan dicari bilangan primanya, tapi cara ini dinilai tidak efisien.

di abad ke-17, di mana seorang Biarawan Prancis bernama Marin Mersenne, menemukan sebuah rumus untuk mencari bilangan prima.

Rumus bilangan prima Mersenne adalah, Mn = 2n – 1. Di mana n adalah bilangan prima dan Mn adalah bilangan prima yang baru didapatkan.

Jadi, jika 2 dipangkatkan oleh sebuah bilangan prima dan dikurang satu, maka akan menghasilkan bilangan prima. contohnya n = 3, maka rumusnya menjadi 2 pangkat 3 - 1 = 7, dan 7 merupakan bilangan prima.

Namun rumus Mersenne ini memiliki keterbatasan, karena beberapa hasilnya menunjukan bilangan bukan prima, seperti pada n = 11 dan n = 67.

Berkat rumus Mersenne, telah ditemukan bilangan prima terbesar sampai saat ini lewat proyek bernama GIMPS atau disebut Great Internet Mersenne Prime Search oleh Patrick Laroche. Rumusan angkanya adalah 282589933 – 1 yang jika dijabarkan, total digit angkanya bisa mencapai 24,862,048.

Fungsi Bilangan Prima

1. Menentukan KPK dan FPB

Cara mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB) juga bisa dilakukan dengan bilangan prima.

Lewat bilangan prima, kita bisa menentukan pohon faktor dari sebuah bilangan untuk menentukan faktorisasi primanya. Caranya pertama, tuliskan angka yang akan dicari faktorisasi primanya.

Kemudian, bagi bilangan tersebut mulai dari bilangan prima terkecil lebih dahulu, yaitu 2 sampai bilangan tersebut tidak bisa dibagi lagi, selain dengan 1 dan dirinya sendiri.

2. Password

fungsi bilangan prima yang cukup berguna, yaitu sebagai alat keamanan untuk menyimpan password dan pesan rahasia.

Sehingga bilangan prima ini digunakan dalam kriptografi, atau teknik penyampaian pesan rahasia.

Cara Menentukan Bilangan Prima

Menentukan apakah suatu bilangan dapat dikatakan prima atau komposit tentunya mudah untuk dilakukan. Cara menentukan bilangan prima adalah dengan menggunakan faktor bilangan.

Faktor bilangan adalah bilangan yang bisa habis membagi suatu bilangan. Contoh adalah menentukan faktor dari bilangan 4. Bilangan 4 dapat habis dibagi oleh bilangan 1,2, dan 4.

Kesimpulannya adalah faktor dari bilangan 4 adalah 1, 2, dan 4. Hal ini berarti bilangan 4 bukan berarti bilangan prima karena memiliki faktor lebih dari 2 yaitu bilangan 1,2, dan 4.

Contoh bilangan prima adalah bilangan 3. Faktor dari bilangan ini adalah 1 dan 3, artinya bilangan 3 hanya bisa habis dibagi oleh bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Angka Genap di Bilangan Prima

Angka 2 menjadi angka pertama yang masuk dalam kategori bilangan prima. Meski termasuk angka genap, namun nyatanya angka 2 hanya bisa dibagi angka 1 atau angka 2 itu sendiri.

Lalu adakah angka genap lain yang masuk dalam bilangan prima? Jawabannya tidak.

Misalnya angka 4, tak masuk bilangan prima karena dapat dibagi lebih dari dua angka. Angka 4 bisa dibagi dengan 1, 4 dan 2. Begitu pula dengan 6 yang dapat dibagi dengan 1, 2, 3 dan 6.

Daftar Bilangan Prima (1-100)

Berikut di bawah ini daftar bilangan prima dari 1 sampai 100 dengan urutan: bilangan prima = faktor bilangan.

2 = 1, 2
3 = 1, 3
5 = 1, 5
7 = 1, 5
11 = 1, 11
13 = 1, 13
17 = 1, 17
19 = 1, 19
23 = 1, 23
29 = 1, 29
31 = 1, 31
37 = 1, 37
41 = 1, 41
43 = 1, 43
47 = 1, 47
53 = 1, 53
59 = 1, 59
61 = 1, 61
67 = 1, 67
71 = 1, 71
73 = 1, 73
79 = 1, 79
83 = 1, 83
89 = 1, 89
97 = 1, 97

Itulah beberapa fakta menarik seputar bilangan prima yang perlu diketahui oleh para pelajar dan siswa.