Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola: Lengkap dengan Sifat, Jenis, dan Contoh Soal

Suara.com - Saat menyaksikan pertandingan sepak bola di televisi atau di stadion akhir pekan ini, pernahkah Anda terpikir mengapa bola olahraga selalu berbentuk bulat sempurna?

Olahraga populer seperti sepak bola, basket, hingga voli sangat bergantung pada bentuk presisi bola agar dapat meluncur dengan akurat.

Pemahaman mengenai rumus volume dan luas permukaan bola menjadi materi penting yang diajarkan pada mata pelajaran matematika kelas sembilan di sekolah.

Memahami aspek geometris bola bukan sekadar menghafal rumus demi nilai ujian, melainkan untuk mengetahui bagaimana kapasitas ruang dan luas dinding lengkung memengaruhi keakuratan bola saat menggelinding.

Melalui pendekatan praktis, cara menghitung bangun ruang ini ternyata sangat sederhana asalkan kita memahami sifat dasar dan jenis-jenisnya terlebih dahulu.

Penulis konten edukasi Hendrik Nuryanto menjelaskan dalam tulisannya di Gramedia Literasi bahwa:

"Sebagian besar kegiatan olahraga membutuhkan bola. Misalnya sepak bola, basket, tenis, golf, dan sebagainya. Masing-masing bola memiliki perhitungannya masing-masing".

Perhitungan yang pas membuat bola nyaman dipakai dan bisa bergerak tepat sasaran saat digunakan dalam permainan.

Sifat-Sifat Unik Bangun Ruang Bola

Sebelum masuk ke perhitungan, mari kita kenali sifat unik dari bangun ruang yang satu ini. Berbeda dengan kubus atau balok, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh bidang sisi lengkung.

Bola memiliki beberapa karakteristik khas, antara lain hanya memiliki satu titik pusat dan satu bidang sisi lengkung yang disebut dinding bola.

Selain itu, bangun ini tidak memiliki titik sudut, tidak memiliki rusuk, serta tidak memiliki diagonal bidang maupun diagonal ruang.

Jarak dari titik pusat ke dinding bola disebut sebagai jari-jari (r), sedangkan jarak lurus dari dinding ke dinding yang melewati titik pusat disebut diameter (d).

Jenis-Jenis Bangun Ruang Bola

Tahukah Anda bahwa dalam matematika, bola dikelompokkan menjadi dua jenis berdasarkan isinya?

Pertama adalah bola pejal, yaitu bola padat yang seluruh bagian volumenya terisi penuh, contohnya seperti bakso atau semangka.

Kedua adalah bola berongga, yaitu bola biasa yang bagian dalamnya kosong tidak berisi, contohnya seperti bola plastik mainan bayi atau tahu bulat.

Perbedaan isi ini nantinya akan memengaruhi rumus luas permukaan yang akan digunakan dalam perhitungan.

Rumus Utama Volume dan Luas Permukaan Bola

Untuk menghitung kapasitas ruang di dalam bola, kita menggunakan rumus volume bola yaitu: V = 4/3 x pi x r^3

Di sini, r melambangkan jari-jari, sedangkan pi memiliki nilai mendekati 22/7 atau 3,14.

Sementara itu, untuk menghitung luas kulit luar atau permukaannya, kita menggunakan rumus luas permukaan bola secara umum yaitu: L = 4 x pi x r^2

Namun, jika Anda menghitung luas permukaan dari bola pejal atau padat, rumusnya disesuaikan menjadi: L = 3 x pi x r^2

Tiga Contoh Soal dan Pembahasan

Soal Pertama

Sebuah bola mainan anak-anak memiliki jari-jari sebesar 21 cm. Berapakah volume udara yang dapat ditampung di dalam bola tersebut? Gunakan pi = 22/7!

Jawaban: Kita gunakan rumus V = 4/3 x pi x r^3. V = 4/3 x 22/7 x 21 x 21 x 21 V = 4/3 x 22/7 x 9.261 V = 38.808 cm3 Jadi, volume udara di dalam bola tersebut adalah 38.808 cm3.

Soal Kedua

Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 10 cm. Hitunglah luas permukaan dari bola tersebut jika nilai pi yang digunakan adalah 3,14!

Jawaban: Gunakan rumus L = 4 x pi x r^2. L = 4 x 3,14 x 10 x 10 L = 4 x 314 L = 1.256 cm^2 Dengan demikian, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm2.

Soal Ketiga

Sebuah benda berbentuk bola pejal memiliki jari-jari sepanjang 28 cm. Berapakah luas permukaan dari bola pejal tersebut? Gunakan pi = 22/7!

Jawaban: Gunakan rumus luas permukaan bola pejal yaitu L = 3 x pi x r^2. L = 3 x 22/7 x 28 x 28 L = 7.392 cm2 Jadi, luas permukaan dari bola pejal tersebut adalah sebesar 7.392 cm2.