Pahami Sifat Layang-layang Beserta Rumus Menghitung Luas dan Keliling

Suara.com - Layang-layang merupakan salah satu bangun datar segi empat yang mudah dikenali dari bentuknya yang menyerupai alat permainan tradisional yang diterbangkan dengan benang.

Di balik bentuknya yang sederhana, layang-layang memiliki karakteristik geometri berupa pasangan sisi dan diagonal dengan hubungan tertentu.

Sifat bangun datar layang-layang menjadi dasar penting untuk memahami cara menentukan ukuran, luas, hingga kelilingnya.

Dengan mengenali ciri-cirinya terlebih dahulu, perhitungan luas dan keliling layang-layang dapat dilakukan dengan lebih mudah dan tepat.

Sifat Bangun Datar Layang-Layang

Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan setiap pasangan terdiri atas sisi-sisi yang berdekatan.

Jika layang-layang diberi titik sudut A, B, C, dan D, pasangan sisi yang sama panjang dapat dituliskan sebagai AB = AD serta CB = CD.

Selain memiliki pasangan sisi yang sama panjang, layang-layang mempunyai beberapa sifat khusus yang membedakannya dari bangun segi empat lainnya, yaitu:

• Memiliki empat sisi dan empat titik sudut.
  Layang-layang tersusun atas empat ruas garis yang bertemu pada empat titik sudut.
• Mempunyai dua pasang sisi berdekatan yang sama panjang.
  Kesamaan panjang terjadi pada sisi-sisi yang bertemu pada satu titik, bukan pada dua sisi yang saling berhadapan.
• Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
  Pada layang-layang, salah satu pasangan sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.
• Mempunyai dua diagonal.
  Kedua diagonal menghubungkan titik sudut yang saling berhadapan dan umumnya memiliki panjang berbeda.
• Kedua diagonal berpotongan tegak lurus.
  Diagonal layang-layang bertemu membentuk sudut 90 derajat.
• Salah satu diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang.
  Sifat ini menjadi salah satu karakteristik penting layang-layang dalam geometri.
• Memiliki satu sumbu simetri pada bentuk layang-layang yang umum.
  Sumbu tersebut melewati titik pertemuan diagonal dan membagi bangun menjadi dua bagian yang saling mencerminkan.

Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang

Setelah memahami karakteristiknya, perhitungan ukuran layang-layang dapat dilakukan menggunakan rumus yang sederhana.

Rumus Luas Layang-Layang

Luas layang-layang ditentukan berdasarkan panjang kedua diagonalnya. Rumusnya adalah:

L = ½ × d × d

Keterangan:

L = luas layang-layang
d = panjang diagonal pertama
d = panjang diagonal kedua

Karena kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus, hasil perkalian panjang kedua diagonal kemudian dibagi dua untuk mendapatkan luas bangun.

Rumus Keliling Layang-Layang

Keliling diperoleh dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi layang-layang. Jika panjang dua sisi yang sama adalah a dan dua sisi lainnya adalah b, rumusnya dapat ditulis:

K = 2 × (a + b)

Keterangan:

K = keliling layang-layang
a = panjang salah satu pasangan sisi
b = panjang pasangan sisi lainnya

Rumus tersebut lebih ringkas dibandingkan menjumlahkan keempat sisi satu per satu karena layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Contoh Soal 1: Menghitung Luas

Sebuah layang-layang mempunyai diagonal pertama sepanjang 20 cm dan diagonal kedua 14 cm. Berapakah luas layang-layang tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 20 cm
d = 14 cm

Gunakan rumus:

L = ½ × d × d

L = ½ × 20 × 14

L = 140 cm²

Jadi, luas layang-layang adalah 140 cm².

Contoh Soal 2: Menghitung Keliling

Sebuah layang-layang memiliki dua sisi dengan panjang masing-masing 12 cm dan dua sisi lainnya masing-masing 8 cm. Tentukan kelilingnya.

Penyelesaian:

Diketahui:

a = 12 cm
b = 8 cm

Gunakan rumus:

K = 2 × (a + b)

K = 2 × (12 + 8)

K = 2 × 20

K = 40 cm

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 40 cm.