Cara Menghitung Rata-Rata, Median, dan Modus: Lengkap dengan Rumus dan Contoh

x = nilai rata-rata
Σx = jumlah seluruh nilai data
n = banyaknya data

Jika data disajikan dalam tabel frekuensi, rata-rata dapat dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian setiap nilai dengan frekuensinya, kemudian membaginya dengan jumlah seluruh frekuensi.

Contoh Soal Rata-Rata

Soal: Hitunglah rata-rata dari data 70, 75, 80, 85, dan 90.

Penyelesaian:

Jumlah seluruh data:

70 + 75 + 80 + 85 + 90 = 400

Banyaknya data = 5

Maka:

Rata-rata = 400 ÷ 5 = 80

Jadi, rata-rata dari data tersebut adalah 80.

2. Median

Pengertian Median

Median atau data tengah adalah nilai yang berada di posisi tengah setelah seluruh data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.

Cara menentukan median bergantung pada jumlah data, apakah jumlahnya ganjil atau genap.

Karena itu, data harus diurutkan terlebih dahulu sebelum mencari median. Jika jumlah data ganjil, terdapat satu nilai yang tepat berada di tengah, sedangkan data berjumlah genap memiliki dua nilai yang berada di posisi tengah.

Rumus Median Data Ganjil

Untuk data berjumlah ganjil, median dapat dihitung menggunakan rumus:

Me = data ke-(n + 1) / 2

Contoh Soal Median Data Ganjil

Soal: Tentukan median dari data berikut 8, 5, 7, 9, 6, 7, 10

Penyelesaian:

Urutkan data dari yang terkecil:

5, 6, 7, 7, 8, 9, 10

Jumlah data (n) adalah 7, sehingga termasuk data ganjil. Posisi median adalah:

(7 + 1) ÷ 2 = 4

Data ke-4 adalah 7. Jadi, median dari data tersebut adalah 7.

Rumus Median Data Genap

Sementara itu, untuk data berjumlah genap, median diperoleh dari dua angka yang berada di tengah, lalu dicari rata-ratanya.

Me = (data tengah pertama + data tengah kedua) ÷ 2

Atau dibuat lebih sederhana lagi:

Median = jumlahkan 2 data tengah, lalu bagi 2

Contoh Soal Median Data Genap

Data: 4, 6, 7, 8, 10, 12

Ada 6 data, jadi ambil dua data yang berada di tengah, yaitu 7 dan 8.

Median = (7 + 8) ÷ 2
= 15 ÷ 2
= 7,5

Sebagai contoh lain, jika terdapat data 6, 7, 8, 9, 10, 12, jumlah datanya adalah enam atau genap. Dua nilai tengahnya adalah 8 dan 9, sehingga mediannya adalah (8 + 9) ÷ 2 = 8,5.

3. Modus

Pengertian Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data. Untuk mengetahui modus, Anda cukup melihat nilai yang memiliki frekuensi kemunculan paling banyak.

Berbeda dengan rata-rata dan median, modus tidak selalu harus dihitung menggunakan operasi matematika tertentu. Pada data tunggal, modus dapat ditemukan dengan menghitung berapa kali setiap nilai muncul.

Rumus Modus

Pada dasarnya, modus ditentukan berdasarkan nilai dengan frekuensi kemunculan tertinggi. Jika data disajikan dalam tabel frekuensi, nilai yang memiliki frekuensi paling besar merupakan modus.

Sebagai contoh, dalam data 5, 6, 6, 7, 8, 6, 9, angka 6 muncul tiga kali, sedangkan angka lainnya hanya muncul satu kali. Dengan demikian, modus data tersebut adalah 6.

Contoh Soal Modus

Soal: Tentukan modus dari data berikut:

70, 75, 80, 75, 90, 85, 75, 80, 70

Penyelesaian:

Hitung frekuensi kemunculan setiap nilai:

70 muncul 2 kali
75 muncul 3 kali
80 muncul 2 kali
85 muncul 1 kali
90 muncul 1 kali

Nilai yang paling sering muncul adalah 75, yaitu sebanyak tiga kali.

Jadi, modus dari data tersebut adalah 75.

Dari penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa rata-rata (mean) diperoleh dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyaknya data, median merupakan nilai tengah setelah data diurutkan, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Ketiganya termasuk ukuran pemusatan data, tetapi memiliki cara menentukan nilai yang berbeda.

Agar tidak keliru saat mengerjakan soal, perhatikan jenis data dan langkah perhitungannya terlebih dahulu.

Untuk median, jangan lupa mengurutkan data, sedangkan untuk modus, periksa frekuensi kemunculan setiap nilai.