Mengenal Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma: Panduan Lengkap Sifat, Jenis, dan Contoh Soal

Suara.com - Saat mengikuti kegiatan perkemahan pramuka di sekolah, pernahkah Anda memperhatikan bentuk tenda yang Anda dirikan bersama teman-teman?

Atau saat Anda memandangi struktur atap rumah, apakah Anda menyadari adanya kemiripan bentuk dengan tenda tersebut?

Dalam ilmu matematika, bentuk tenda perkemahan, atap rumah, hingga potongan kue ulang tahun dikelompokkan ke dalam sebuah bangun ruang tiga dimensi yang disebut prisma.

Lantas, apa sebenarnya yang dimaksud dengan prisma dan mengapa pemahaman mengenai bangun ruang ini begitu penting di kehidupan nyata?

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas identik serta penampang yang sama di setiap sisinya.

Tiga dimensi sendiri merupakan istilah untuk menyebutkan objek yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi, sehingga memiliki kapasitas ruang di dalamnya.

Mengenai definisi lengkapnya, penulis Kenya Swawikanti menjelaskan dalam ulasannya di media edukasi Ruangguru bahwa secara umum prisma adalah:

"Bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari dua bangun datar sejajar yang kongruen (sama persis) sebagai alas dan tutupnya, sementara sisi tegaknya membentuk bidang lateral yang menghubungkan kedua alas tersebut".

Istilah "kongruen" di sini merujuk pada bentuk dan ukuran yang sama persis.

Sedangkan "lateral" adalah sisi tegak atau bidang samping yang membungkus badan prisma tersebut.

Sifat dan Jenis-Jenis Prisma yang Perlu Diketahui

Untuk mengenali prisma dengan mudah, kita harus memahami karakteristik atau sifat khasnya.

Prisma memiliki dua alas yang sejajar dan kongruen. Sisi-sisi tegaknya berupa sisi datar berbentuk segi empat, yang membedakannya dengan tabung yang memiliki sisi tegak melengkung.

Sifat ini membuat prisma tidak mudah menggelinding seperti halnya tabung.

Jenis prisma dinamai berdasarkan bentuk alasnya. Setidaknya ada beberapa jenis prisma yang populer, yaitu:

1. Prisma segitiga: memiliki alas berbentuk segitiga, tersusun atas 5 bidang sisi, 6 titik sudut, dan 9 rusuk.
2. Prisma segiempat: prisma yang alasnya berbentuk segiempat, contoh khususnya adalah kubus dan balok.
3. Prisma segilima: memiliki alas berbentuk pentagon (segi lima), terdiri dari 7 bidang sisi, 10 titik sudut, dan 15 rusuk.
4. Prisma segienam: memiliki alas berbentuk hexagon (segi enam), terdiri dari 8 bidang sisi, 12 titik sudut, dan 18 rusuk.

Selain itu, rumus praktis untuk mencari jumlah rusuk prisma segi-n adalah dengan mengalikan sisi alasnya dengan tiga atau 3n.

Sementara untuk mengetahui jumlah titik sudutnya, kita bisa menggunakan rumus 2n.

Bagaimana Menghitung Volume dan Luas Permukaan Prisma?

Perhitungan dimensi prisma melibatkan dua unsur penting, yaitu volume dan luas permukaan.

Volume adalah kapasitas untuk menghitung seberapa banyak ruang yang bisa ditempati oleh suatu objek.

Sementara luas permukaan berguna untuk mengukur jumlah luas dari seluruh bidang sisi luar yang menutupi bangun ruang tersebut.

Untuk mengukur kapasitas dalam atau volume prisma secara umum, rumus dasarnya adalah:

Volume = Luas alas x tinggi prisma

Sedangkan untuk mengukur luas selimut luar atau luas permukaannya, kita dapat menggunakan rumus:

Luas Permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Contoh Soal dan Pembahasan Praktis

Mari kita pelajari cara kerja rumus ini menggunakan kasus soal matematika sederhana dari Maulia Indriana Ghani di portal Zenius.

Bayangkan sebuah prisma segitiga memiliki ukuran alas segitiga sepanjang 6 sentimeter, tinggi segitiga sebesar 4 sentimeter, dan tinggi prisma sepanjang 12 sentimeter.

Sementara itu, panjang sisi-sisi pada alas segitiganya adalah 6 sentimeter, 5 sentimeter, dan 5 sentimeter.

Pertama, mari kita cari volumenya terlebih dahulu. Kita perlu menghitung luas alasnya terlebih dahulu menggunakan rumus segitiga dasar:

Luas alas = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga
Luas alas = 1/2 x 6 sentimeter x 4 sentimeter = 12 sentimeter persegi.

Setelah luas alasnya diketahui, kita bisa langsung menghitung volume prisma tersebut:

Volume = Luas alas x tinggi prisma
Volume = 12 sentimeter persegi x 12 sentimeter = 144 sentimeter kubik.

Kedua, kita akan menghitung luas permukaan prisma segitiga tersebut. Terlebih dahulu, hitung keliling alas segitiganya:

Keliling alas = 6 sentimeter + 5 sentimeter + 5 sentimeter = 16 sentimeter.

Sekarang kita masukkan semua komponen ke dalam rumus luas permukaan:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Luas permukaan = (2 x 12 sentimeter persegi) + (16 sentimeter x 12 sentimeter)
Luas permukaan = 24 + 192 = 216 sentimeter persegi.

Dengan menguasai rumus-rumus di atas, persoalan pengukuran kapasitas tenda atau kebutuhan bahan atap bangunan kini dapat diselesaikan dengan sangat mudah dan cepat.