Menguasai Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat: Lengkap dengan Unsur dan Contoh Soal

Suara.com - Pelajaran matematika tentang bangun datar sering kali dianggap rumit oleh sebagian orang, padahal konsep ini sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari.

Salah satu bangun datar yang sering kita jumpai adalah belah ketupat, bentuk geometris unik yang menyerupai makanan khas hari raya.

Namun, apa sebenarnya belah ketupat itu, dan bagaimana cara mudah menghitung luas serta kelilingnya?

Belah ketupat merupakan bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi sama panjang, dengan sisi-sisi berhadapan saling sejajar namun tidak saling tegak lurus.

Bangun datar ini terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang kongruen atau memiliki bentuk dan ukuran yang persis sama.

Bentuk ini sangat mudah dikenali karena menyerupai ketupat yang merupakan salah satu hidangan khas saat perayaan Idul Fitri dan Idul Adha tiba.

Konsep matematika dasar ini sebenarnya bukan hal baru bagi kita semua.

Menurut penjelasan Hendrik Nuryanto dalam tulisan edukasinya di Gramedia Literasi:

"Ketika bicara tentang bangun datar rasanya hampir semua orang sudah mengetahuinya. Hal ini karena pelajaran bangun datar itu sendiri sudah diajarkan sejak seseorang masih menempuh pendidikan Sekolah Dasar (SD)".

Baca Juga

• Viral Lagi Anak Buruh Tani Asal NTT Juarai Kompetisi Matematika Dunia, Kalahkan 7.000 Peserta

Meski begitu, banyak orang dewasa yang mulai melupakan rumus praktisnya karena jarang menggunakannya secara langsung dalam aktivitas pekerjaan sehari-hari.

Padahal, mengingat kembali rumus ini sangat penting untuk membantu anak-anak belajar di rumah atau menyelesaikan persoalan praktis yang melibatkan pengukuran bidang.

Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat

Untuk menghitung keliling belah ketupat, caranya sangat sederhana karena kita hanya perlu menjumlahkan seluruh sisinya.

Karena keempat sisinya sama panjang, rumus keliling belah ketupat dapat ditulis sebagai K = 4s, di mana K merupakan keliling dan s adalah panjang sisi belah ketupat tersebut.

Sementara itu, untuk mencari luasnya, kita menggunakan panjang diagonal-diagonal yang membelah bangun tersebut.

Rumus luas belah ketupat adalah setengah kali perkalian diagonal pertama dengan diagonal kedua, atau L = 1/2 x d1 x d2, dengan d1 dan d2 sebagai diagonal sisi bagian dalam.

Sifat dan Unsur Unik Belah Ketupat

Selain memahami rumus, penting juga bagi kita untuk mengetahui sifat atau unsur unik dari belah ketupat.

Pertama, bangun datar ini mempunyai empat sisi yang sama panjang dan sepasang sisi sejajar (sisi AB = BC = CD = AD).

Kedua, ia memiliki dua diagonal yang panjangnya tidak sama namun berpotongan saling tegak lurus.

Ketiga, sudut-sudut yang saling berhadapan memiliki besar yang sama dan dibagi dua sama besar oleh diagonalnya.

Keempat, sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus, yang berarti jumlahnya adalah 180 derajat.

Kelima, belah ketupat memiliki dua buah sumbu simetri pada garis diagonalnya serta terbentuk dari dua segitiga sama kaki.

Contoh Soal

Agar lebih memahami cara kerjanya, mari kita simak tiga contoh soal berikut ini lengkap dengan kunci jawabannya.

Soal Pertama:

Sebuah belah ketupat diketahui memiliki panjang sisi sebesar 13 cm. Berapakah keliling dari bangun datar belah ketupat tersebut?

Jawaban:

Kita gunakan rumus keliling, yaitu K = 4s.
K = 4 x 13 cm
K = 52 cm

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 52 cm.

Soal Kedua:

Diketahui sebuah belah ketupat PQRS memiliki panjang diagonal pertama (d1 atau PR) sepanjang 6 cm dan diagonal kedua (d2 atau QS) sepanjang 10 cm. Berapakah luas dari belah ketupat PQRS ini?

Jawaban:

Kita gunakan rumus luas, yaitu L = 1/2 x d1 x d2.
L = 1/2 x 6 cm x 10 cm
L = 30 cm2

Jadi, luas dari belah ketupat PQRS tersebut adalah 30 cm2.

Soal Ketiga:

Sebuah bangun datar belah ketupat ABCD memiliki panjang diagonal AC sebesar 12 cm dan diagonal BD sebesar 16 cm. Hitunglah berapa luas belah ketupat tersebut!

Jawaban:

Kita masukkan angka diagonal ke rumus luas L = 1/2 x d1 x d2.
L = 1/2 x 12 cm x 16 cm
L = 96 cm2

Jadi, luas belah ketupat ABCD tersebut adalah sebesar 96 cm2.