Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang, Lengkap dengan Contoh Soal

Suara.com - Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang memiliki 2 pasang sisi sama panjang. 

Dalam soal matematika, yang biasanya dicari dari bangun ini adalah luas atau keliling. Menghitungnya pun tidak sulit jika sudah mengetahui bagian yang digunakan dan rumusnya.

Berikut rumus luas dan keliling layang-layang, lengkap dengan contoh soalnya.

Apa Itu Layang-Layang?

Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang memiliki 2 pasang sisi berdekatan dengan panjang yang sama. Bangun ini mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan tegak lurus.

Salah satu diagonal layang-layang menjadi sumbu simetri dan membagi diagonal lainnya menjadi 2 bagian yang sama panjang.

Bentuk layang-layang juga mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada mainan yang diterbangkan menggunakan benang.

Rumus Luas Layang-Layang

Luas layang-layang dapat dihitung menggunakan panjang kedua diagonalnya. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

L = ½ × d × d

Keterangan:

L = luas layang-layang
d = panjang diagonal pertama
d = panjang diagonal kedua

Jadi, untuk mencari luas, panjang kedua diagonal perlu diketahui terlebih dahulu.

Contoh Soal Luas Layang-Layang

Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama 12 cm dan diagonal kedua 8 cm. Berapa luasnya?

Diketahui:

d = 12 cm
d = 8 cm

Jawab:

L = ½ × d × d

L = ½ × 12 × 8

L = 48 cm²

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 48 cm².

Rumus Keliling Layang-Layang

Berbeda dengan luas, keliling layang-layang dihitung dengan menjumlahkan panjang seluruh sisinya.

Jika sepasang sisi memiliki panjang a dan sepasang sisi lainnya memiliki panjang b, rumus kelilingnya adalah:

K = 2 × (a + b)

Keterangan:

K = keliling layang-layang
a = panjang sepasang sisi pertama
b = panjang sepasang sisi kedua

Rumus tersebut berasal dari penjumlahan keempat sisi layang-layang, yaitu a + a + b + b.

Contoh Soal Keliling Layang-Layang

Sebuah layang-layang memiliki sepasang sisi dengan panjang 10 cm dan sepasang sisi lainnya 6 cm. Berapa kelilingnya?

Diketahui:

a = 10 cm
b = 6 cm

Jawab:

K = 2 × (a + b)

K = 2 × (10 + 6)

K = 32 cm

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 32 cm.

Ciri-Ciri Layang-Layang

Sebelum menggunakan rumus, penting untuk mengenali ciri-ciri layang-layang. Beberapa di antaranya yaitu sebagai berikut.

1. Memiliki empat sisi.
2. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang.
3. Memiliki dua diagonal yang saling berpotongan.
4. Salah satu diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang.
5. Memiliki satu sumbu simetri.

Perbedaan Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang

Luas dan keliling layang-layang menggunakan ukuran yang berbeda. Luas dihitung berdasarkan panjang kedua diagonal, sedangkan keliling dihitung dari panjang seluruh sisinya.

Untuk luas, gunakan rumus L = ½ × d × d. Sementara itu, keliling menggunakan rumus K = 2 × (a + b).

Jangan lupa membedakan satuannya. Hasil luas menggunakan satuan persegi, seperti cm² atau m², sedangkan keliling menggunakan satuan panjang, seperti cm atau m.

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang

Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama 16 cm dan diagonal kedua 10 cm. Panjang sepasang sisi pertama adalah 12 cm, sedangkan sepasang sisi lainnya 8 cm. Tentukan luas dan kelilingnya.

Luas:

L = ½ × d × d

L = ½ × 16 × 10

L = 80 cm²

Keliling:

K = 2 × (a + b)

K = 2 × (12 + 8)

K = 40 cm

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 80 cm², sedangkan kelilingnya 40 cm.