Bagaimana Cara Mencari Panjang Rusuk Kubus jika Diketahui Luas Permukaannya?

Suara.com - Pernahkah Anda memperhatikan kotak kado, dadu permainan, atau mainan rubik di rumah?

Benda-benda berbentuk kotak presisi tersebut merupakan contoh nyata dari bangun ruang kubus yang sangat mudah kita temukan dalam aktivitas sehari-hari.

Di bangku sekolah, khususnya pada mata pelajaran matematika kelas delapan, materi bangun ruang ini menjadi topik wajib yang diajarkan untuk melatih kecerdasan spasial siswa.

Namun, sebuah persoalan yang sering kali membingungkan di ruang kelas adalah ketika kita diminta mencari panjang rusuk atau sisi kubus, sementara data yang disajikan di dalam soal hanyalah luas permukaannya saja.

Mengapa hal ini bisa menjadi kendala, dan bagaimana cara praktis untuk menghitungnya?

Matematika sejatinya bukan sekadar hafalan rumus kering di atas kertas, melainkan sebuah perangkat berpikir untuk memahami ruang fisik di sekitar kita.

Hendrik Nuryanto, seorang penulis konten edukasi matematika, menjelaskan dalam ulasannya di Gramedia Literasi:

"Dari perspektif matematika, kita semua sebenarnya hidup dan menjalankan kegiatan sehari-hari di dalam sebuah ruang".

Oleh karena itu, sejak kecil kita sudah dibiasakan mengenali benda-benda ruang seperti rumah, sekolah, hingga kotak mainan.

Ketika kita harus menghitung dimensi benda tersebut untuk keperluan praktis seperti membungkus kado atau mendesain wadah penyimpanan kemampuan membalikkan rumus dasar matematika sangat dibutuhkan.

Sebelum masuk ke metode perhitungan, mari kita bedah terlebih dahulu beberapa istilah teknis agar Anda tidak bingung saat menyelesaikannya.

Istilah pertama adalah rusuk kubus, yaitu garis lurus rangka yang membatasi dan membentuk bangun kubus.

Kubus memiliki total dua belas rusuk yang seluruhnya memiliki ukuran sama panjang. Istilah kedua adalah luas permukaan, yang berarti jumlah total luas dari seluruh bidang sisi luar yang menutupi bangun ruang tersebut.

Istilah ketiga adalah kongruen, yang berarti memiliki bentuk, ukuran, dan dimensi yang sama persis.

Karena kubus dibatasi oleh enam bidang sisi berbentuk persegi yang semuanya kongruen, maka seluruh permukaan luar kubus memiliki ukuran yang seragam.

Rumus Bangun Ruang Kubus

Bagaimana rumus matematika ini bekerja?

Luas permukaan kubus secara umum dihitung dengan menjumlahkan luas keenam sisinya.

Karena setiap sisi berbentuk persegi, maka luas satu sisinya adalah hasil perkalian rusuk dengan rusuk, atau r kuadrat.

Dengan demikian, rumus luas permukaan kubus ditulis sebagai Lp = 6 x r kuadrat.

Untuk mencari panjang rusuk dari luas permukaan yang sudah diketahui, kita hanya perlu membalik langkah perhitungan tersebut.

Caranya adalah dengan membagi nilai luas permukaan dengan angka enam, lalu mencari nilai akar kuadrat—yaitu operasi kebalikan dari pangkat dua—dari hasil pembagian tersebut.

Secara matematis, rumus praktis mencari panjang rusuk adalah r = akar kuadrat dari (Luas Permukaan : 6).

Mari kita uji rumus praktis ini ke dalam beberapa contoh soal konkret yang diambil dari buku latihan matematika sekolah agar Anda bisa memahaminya dengan lebih mudah.

Contoh Soal

Soal Pertama

Tentukan panjang rusuk sebuah kubus jika diketahui memiliki luas permukaan total sebesar 150 sentimeter persegi.

Penyelesaian:

Kita gunakan rumus r = akar kuadrat dari (Luas Permukaan : 6).
Langkah pertama, bagi luas permukaan dengan 6, yaitu 150 : 6 = 25.
Langkah kedua, cari akar kuadrat dari 25. Nilai akar kuadrat dari 25 adalah 5.

Jadi, panjang rusuk dari kubus tersebut adalah 5 sentimeter.

Soal Kedua

Diketahui sebuah kubus mainan memiliki luas permukaan total sebesar 1.350 sentimeter persegi. Berapakah panjang rusuk dari kubus mainan tersebut?

Penyelesaian:

Masukkan angka luas permukaan ke dalam rumus pembalikan yang sama.
Langkah pertama, bagi luas permukaan dengan 6, yaitu 1.350 : 6 = 225.
Langkah kedua, cari akar kuadrat dari 225. Nilai akar kuadrat dari 225 adalah 15.

Dengan demikian, panjang rusuk dari kubus mainan tersebut adalah sepanjang 15 sentimeter.

Soal Ketiga

Dalam sebuah ujian matematika, terdapat soal yang menanyakan panjang rusuk dari sebuah kubus yang memiliki luas permukaan sebesar 1.014 sentimeter persegi. Berapakah jawabannya?

Penyelesaian:

Terapkan rumus r = akar kuadrat dari (Luas Permukaan : 6).
Langkah pertama, bagi luas permukaan dengan 6, yaitu 1.014 : 6 = 169.
Langkah kedua, cari akar kuadrat dari 169. Nilai akar kuadrat dari 169 adalah 13.

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah sepanjang 13 sentimeter.

Penerapan perhitungan ini sangat berharga dalam kehidupan sehari-hari, terutama bagi pengrajin kotak kado atau pelaku industri kemasan produk kreatif.

Dengan mengetahui luas bahan kertas karton luar yang tersedia, mereka dapat memperkirakan seberapa besar ukuran kotak kubik maksimal yang bisa dibuat secara presisi.

Melalui metode pembagian sederhana dan penarikan akar kuadrat ini, memecahkan teka-teki dimensi ruang kubus tidak lagi menjadi kendala yang membingungkan bagi siapa pun.