Kepala polisi setempat Jonas Lindell mengatakan "tampaknya luka-luka itu tidak mengancam jiwa" tetapi tidak dapat memberikan rincian lebih lanjut.
Peristiwa itu terjadi di pusat kota Vetlanda, polisi mengatakan mereka mendapat laporan pukul 14.00 waktu setempat tentang seorang pria yang menyerang orang menggunakan kapak.
Polisi juga mengatakan ada lima tempat kejadian perkara yang menjadi titik penyerangan di kota berpenduduk sekitar 13.000 ini.
Lofven mengutuk dan menyatakan insiden tersebut "mengerikan" dan menambahkan badan keamanan domestik Swedia SAPO juga sedang menangani kasus tersebut.
"Mereka terus menilai apakah ada alasan untuk mengambil langkah-langkah peningkatan keamanan dan siap melakukannya jika perlu," katanya dalam sebuah pernyataan.