Apa Itu Bilangan Prima? Ini Pengertian, Sifat, Contoh, dan Cara Menentukannya

Suara.com - Bilangan prima menjadi salah satu materi dasar dalam matematika yang berkaitan dengan pembagian dan faktor suatu bilangan. Materi ini cukup sering muncul dalam soal, mulai dari mengenali angka hingga menentukan faktor prima.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai bilangan prima, seperti ciri-ciri, sifat, dan cara menentukan bilangan prima.

Berikut pengertian, sifat-sifat, cara menentukan, hingga contoh soal bilangan prima yang bisa dipelajari.

Apa Itu Bilangan Prima?

Bilangan prima adalah bilangan asli yang nilainya lebih dari 1 dan mempunyai tepat 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan tersebut.

Contohnya adalah 2. Bilangan ini hanya dapat dibagi habis oleh 1 dan 2. Begitu juga dengan 3 yang hanya memiliki faktor 1 dan 3.

Sebaliknya, 6 bukan bilangan prima karena selain dapat dibagi 1 dan 6, angka tersebut juga dapat dibagi 2 dan 3. Bilangan yang memiliki lebih dari 2 faktor disebut bilangan komposit.

Contoh Bilangan Prima

Beberapa bilangan prima yang mudah dikenali contohnya 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, dan 43.

Bilangan tersebut hanya mempunyai 2 pembagi yang menghasilkan bilangan bulat tanpa sisa, yakni angka 1 dan dirinya sendiri.

Perlu diperhatikan bahwa 1 bukan bilangan prima. Angka 1 hanya mempunyai satu faktor, sehingga tidak memenuhi syarat untuk disebut bilangan prima.

Sifat-Sifat Bilangan Prima

Bilangan prima mempunyai beberapa ciri yang dapat digunakan untuk mengenalinya.

1. Nilainya lebih dari 1

Bilangan prima selalu merupakan bilangan asli yang lebih besar dari 1. Jadi, 0 dan 1 tidak termasuk dalam kelompok bilangan prima.

2. Hanya memiliki 2 faktor

Ciri paling utama adalah hanya mempunyai dua faktor positif, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Sebagai contoh, 13 hanya dapat dibagi habis oleh 1 dan 13. Sementara itu, 15 memiliki faktor 1, 3, 5, dan 15 sehingga termasuk bilangan komposit.

3. Angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap

Bilangan 2 memiliki dua faktor, yaitu 1 dan 2. Sementara itu, semua bilangan genap lain yang lebih besar dari 2 dapat dibagi 2 sehingga mempunyai faktor lebih dari dua.

Dengan demikian, bilangan prima selain 2 selalu berupa bilangan ganjil.

4. Jumlah bilangan prima tidak terbatas

Bilangan prima tidak berhenti pada angka tertentu. Artinya, selalu ada bilangan prima lain yang lebih besar meskipun angka yang dicari semakin besar.

Hal ini membuat tidak ada satu angka yang bisa disebut sebagai bilangan prima terbesar secara mutlak.

Cara Menentukan Bilangan Prima

Untuk mengecek apakah sebuah angka termasuk bilangan prima, lihat terlebih dahulu faktor pembaginya.

Misalnya, ingin mengetahui apakah 17 merupakan bilangan prima. Angka tersebut hanya dapat dibagi habis oleh 1 dan 17. Karena hanya memiliki dua faktor, 17 termasuk bilangan prima.

Contoh lain adalah 21. Angka tersebut dapat dibagi oleh 1, 3, 7, dan 21. Karena mempunyai lebih dari dua faktor, 21 bukan bilangan prima.

Untuk mencari banyak bilangan prima dalam rentang tertentu, salah satu metode yang dapat digunakan adalah Saringan Eratosthenes. Metode ini dilakukan dengan menyaring bilangan-bilangan yang mempunyai faktor selain 1 dan dirinya sendiri.

Contoh Soal Bilangan Prima

Soal: Manakah yang termasuk bilangan prima: 8, 11, 15, atau 21?

Pembahasan:

8 memiliki faktor 1, 2, 4, dan 8, sehingga bukan bilangan prima.
11 hanya memiliki faktor 1 dan 11, sehingga termasuk bilangan prima.
15 memiliki faktor 1, 3, 5, dan 15, sehingga bukan bilangan prima.
21 memiliki faktor 1, 3, 7, dan 21, sehingga bukan bilangan prima.

Jadi, jawabannya adalah 11.

Apa Bedanya Bilangan Prima dan Bilangan Komposit?

Perbedaan keduanya terletak pada jumlah faktor yang dimiliki.

Bilangan prima hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Sementara itu, bilangan komposit mempunyai lebih dari dua faktor.

Contohnya, 7 adalah bilangan prima karena hanya memiliki faktor 1 dan 7. Sementara 12 merupakan bilangan komposit karena mempunyai beberapa faktor, seperti 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.