Sifat Segitiga Sama Kaki Lengkap dengan Contoh Soal dan Jawabannya

Suara.com - Segitiga sama kaki merupakan salah satu bentuk bangun datar yang paling sering dijumpai dalam pembelajaran matematika di tingkat sekolah menengah. Bangun ini memiliki ciri khas berupa dua sisi yang sama panjang, sehingga membedakannya dari segitiga sembarang maupun segitiga sama sisi.

Pemahaman mengenai sifat-sifat segitiga sama kaki sangat penting karena banyak diterapkan dalam soal geometri, baik yang bersifat hitungan maupun pembuktian.

Selain menjelaskan definisi dan sifat-sifatnya, artikel ini juga dilengkapi dengan contoh soal segitiga sama kaki beserta jawaban lengkap. Tujuannya agar pembaca tidak hanya memahami teori, tetapi juga mampu mengaplikasikannya dalam berbagai bentuk pertanyaan.

Segitiga sama kaki sering muncul dalam soal ujian nasional, asesmen kompetensi, maupun olimpiade matematika tingkat dasar. Oleh sebab itu, penguasaan sifat-sifatnya menjadi bekal penting. Melalui pembahasan yang sistematis, pembaca diharapkan mampu mengidentifikasi sifat-sifat tersebut dengan cepat dan tepat.

Sebelum masuk ke pembahasan inti, perlu diingat bahwa segitiga sama kaki memiliki dua sudut dasar yang sama besar. Sifat ini menjadi kunci utama dalam banyak perhitungan sudut maupun panjang sisi.

Berikut ini akan diuraikan secara rinci sifat-sifat segitiga sama kaki beserta contoh soal dan pembahasannya.

Pengertian Segitiga Sama Kaki

 

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang. Kedua sisi yang sama panjang disebut kaki segitiga, sedangkan sisi yang tidak sama panjang disebut alas.

Sudut yang terletak di antara dua kaki disebut sudut puncak, sementara dua sudut lainnya disebut sudut alas.

Sifat-Sifat Segitiga Sama Kaki

Berikut adalah sifat-sifat penting segitiga sama kaki yang harus dikuasai:

1. Dua sisi sama panjang

Jika segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = AC, maka AB dan AC disebut kaki, sedangkan BC disebut alas.

2. Dua sudut alas sama besar

Sudut yang menghadap sisi yang sama panjang akan sama besar. Jika AB = AC, maka ∠ABC = ∠ACB.

3. Garis tinggi, garis bagi, dan garis median berimpit

Jika ditarik garis dari sudut puncak ke tengah alas, maka garis tersebut sekaligus berfungsi sebagai:

• Garis tinggi (tegak lurus terhadap alas)
• Garis bagi (membagi sudut puncak menjadi dua sama besar)
• Garis median (membagi alas menjadi dua sama panjang)

4. Jumlah sudut dalam segitiga tetap 180°

Meskipun memiliki dua sudut sama, jumlah ketiga sudutnya tetap 180°.

5. Jika dua sudut suatu segitiga sama besar, maka segitiga tersebut sama kaki

Sifat ini merupakan kebalikan dari sifat nomor 2 dan sering digunakan dalam pembuktian.

Contoh Soal dan Jawaban

Contoh Soal 1

Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan AB = AC. Jika ∠BAC = 40°, tentukan besar ∠ABC dan ∠ACB!

Jawaban:

Karena AB = AC, maka ∠ABC = ∠ACB.
Jumlah sudut dalam segitiga = 180°
∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°
2∠ABC + 40° = 180°
2∠ABC = 140°
∠ABC = 70°
Jadi, ∠ABC = ∠ACB = 70°.

Contoh Soal 2

Segitiga PQR sama kaki dengan PQ = PR. Jika panjang PQ = 13 cm dan QR = 10 cm, tentukan panjang sisi yang belum diketahui!

Jawaban:

Karena PQ = PR, maka PR = 13 cm.
Jadi, sisi-sisi segitiga PQR adalah PQ = 13 cm, PR = 13 cm, dan QR = 10 cm.

Contoh Soal 3

Pada segitiga DEF sama kaki dengan DE = DF. Titik G terletak di tengah EF sehingga DG adalah garis median. Jika DG tegak lurus EF, buktikan bahwa DG juga merupakan garis bagi sudut EDF!

Jawaban:

Karena DE = DF dan G adalah titik tengah EF, maka EG = GF.
DG tegak lurus EF, sehingga ∠DGE = ∠DGF = 90°.

Dengan menggunakan rumus Pythagoras atau sifat kongruensi (sisi-sudut-sisi), dapat dibuktikan bahwa DEG ≅ DFG. Akibatnya, ∠EDG = ∠FDG. Dengan demikian, DG adalah garis bagi sudut EDF.

Contoh Soal 4

Besar salah satu sudut alas segitiga sama kaki adalah 55°. Tentukan besar sudut puncaknya!

Jawaban:

Karena dua sudut alas sama, maka kedua sudut alas = 55° + 55° = 110°.
Sudut puncak = 180° − 110° = 70°.

Dengan memahami sifat-sifat segitiga sama kaki di atas dan berlatih mengerjakan berbagai contoh soal, siswa akan lebih mudah menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan segitiga sama kaki. Latihlah secara rutin agar kemampuan geometri semakin meningkat.