Rumus Luas, Keliling, Tinggi Jajar Genjang Lengkap dengan Cara Hitungnya

Suara.com - Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar yang memiliki bentuk segi empat dengan dua pasang sisi berhadapan yang sejajar dan sama panjang.

Memahami rumus luas dan keliling jajar genjang membantu menentukan ukuran suatu bidang secara tepat berdasarkan panjang alas, sisi, dan tingginya.

Konsep jajar genjang dapat ditemukan dalam berbagai bentuk di sekitar kita, mulai dari pola kain hingga bidang tanah yang memiliki bentuk tidak beraturan seperti persegi atau persegi panjang.

Dalam bahasa Inggris, jajar genjang disebut parallelogram, sedangkan istilah lain yang digunakan dalam bahasa Indonesia adalah jajaran genjang.

Sifat Jajar Genjang

Jajar genjang memiliki sejumlah karakteristik yang membedakannya dari bangun datar segi empat lainnya. Sifat-sifat tersebut penting dipahami sebelum menggunakan rumus luas, keliling, maupun tinggi.

Beberapa sifat jajar genjang adalah sebagai berikut:

• Memiliki dua pasang sisi berhadapan yang sejajar.
• Sisi-sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama.
• Memiliki dua sudut lancip dan dua sudut tumpul, kecuali pada bentuk khusus seperti persegi panjang.
• Sudut-sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama.
• Dua sudut yang berdekatan jika dijumlahkan menghasilkan 180 derajat.
• Jumlah seluruh sudut dalam jajar genjang adalah 360 derajat.
• Jajar genjang pada umumnya tidak memiliki sumbu simetri.
• Kedua diagonal berpotongan pada titik tengah.
• Masing-masing diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian yang sama panjang.
• Kedua diagonal umumnya memiliki panjang yang berbeda.

Sifat tersebut dapat digunakan untuk mengenali jajar genjang sekaligus membantu menentukan bagian-bagian yang diperlukan dalam perhitungan.

Rumus Luas Jajar Genjang

Luas jajar genjang menunjukkan ukuran seluruh bidang yang berada di dalam bangun tersebut. Untuk menghitungnya, diperlukan nilai alas dan tinggi.

Rumus luas jajar genjang adalah:

L = a × t

Keterangan:

L = luas jajar genjang
a = panjang alas
t = tinggi jajar genjang

Tinggi yang digunakan dalam rumus bukan panjang sisi miring, melainkan jarak tegak lurus antara dua sisi yang sejajar. Karena itu, panjang sisi miring tidak dapat langsung digunakan sebagai tinggi kecuali memang memiliki posisi tegak lurus terhadap alas.

Sebagai contoh, jika sebuah jajar genjang memiliki alas 12 cm dan tinggi 7 cm, luasnya dapat dihitung dengan cara:

L = a × t
L = 12 × 7
L = 84 cm²

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 84 cm².

Rumus Keliling Jajar Genjang

Keliling jajar genjang merupakan panjang seluruh sisi yang mengelilingi bangun. Karena sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama, perhitungan dapat dilakukan dengan menjumlahkan satu pasang alas dan sisi lainnya, kemudian mengalikannya dengan dua.

Rumus keliling jajar genjang adalah:

K = 2 × (a + b)

Keterangan:

K = keliling jajar genjang
a = panjang alas
b = panjang sisi lainnya

Misalnya, sebuah jajar genjang mempunyai alas 15 cm dan sisi samping 9 cm. Kelilingnya adalah:

K = 2 × (a + b)
K = 2 × (15 + 9)
K = 2 × 24
K = 48 cm

Dengan demikian, keliling jajar genjang tersebut adalah 48 cm.

Rumus Tinggi Jajar Genjang

Tinggi jajar genjang dapat dicari apabila luas dan panjang alas sudah diketahui. Rumus ini merupakan bentuk turunan dari rumus luas jajar genjang.

Rumus tinggi jajar genjang adalah:

t = L ÷ a

Keterangan:

t = tinggi jajar genjang
L = luas jajar genjang
a = panjang alas

Sebagai contoh, jika luas jajar genjang 120 cm² dan panjang alasnya 15 cm, tinggi bangun tersebut adalah:

t = L ÷ a
t = 120 ÷ 15
t = 8 cm

Jadi, tinggi jajar genjang adalah 8 cm.