Rumus Invers Matriks Ordo 2x2 dan 3x3 Lengkap dengan Syarat Mutlaknya

Suara.com - Invers matriks merupakan salah satu materi matematika yang penting dipahami. Apakah sudah mengetahui rumus invers matriks ordo 2x2 dan 3x3?

Memahami invers matriks tidak hanya membutuhkan kemampuan menghafalkan rumus, tetapi juga pemahaman mengenai determinan, matriks kofaktor, adjoin, dan matriks identitas.

Perbedaan ukuran matriks membuat cara mencari invers memiliki tahapan yang berbeda, terutama pada matriks persegi berordo 2×2 dan 3×3.

Apa Itu Invers Matriks?

Menurut Yusdi Irfan dalam Modul Matematika Umum Kelas XI (2020), invers matriks merupakan matriks yang menjadi kebalikan dari matriks asalnya. 

Matriks sendiri merupakan susunan bilangan yang ditempatkan dalam baris dan kolom dengan bentuk tertentu.

Invers matriks berkaitan erat dengan determinan. Determinan merupakan nilai yang dapat dihitung berdasarkan elemen-elemen dalam suatu matriks persegi.

Sebelum mencari invers, determinan matriks harus diperiksa terlebih dahulu. Jika nilai determinan tidak sama dengan nol, matriks tersebut mempunyai invers dan disebut matriks nonsingular.

Sebaliknya, matriks dengan determinan sama dengan nol tidak memiliki invers sehingga disebut matriks singular.

Dalam penerapannya, invers matriks dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL). Metode menentukan invers kemudian disesuaikan dengan ordo matriks yang digunakan.

Rumus Invers Matriks Ordo 2x2

Berikut rumus invers matriks ordo 2x2:

Rumus Invers Matriks Ordo 3×3

Matriks berordo 3×3 memiliki tiga baris dan tiga kolom sehingga proses mencari inversnya lebih panjang dibandingkan matriks 2×2.

Perbedaan Rumus Invers Matriks 2×2 dan 3×3

Pencarian invers matriks 2×2 relatif lebih sederhana karena rumusnya dapat digunakan secara langsung setelah determinan diperoleh.

Pada matriks 2×2, elemen diagonal utama ditukar, dua elemen lainnya diubah tandanya, kemudian seluruh matriks dibagi dengan determinan.

Sementara itu, matriks 3×3 membutuhkan proses yang lebih panjang karena dapat menggunakan metode adjoin atau transformasi baris elementer.

Meskipun metode penghitungannya berbeda, keduanya memiliki syarat yang sama, yaitu nilai determinan harus tidak sama dengan nol.

Jika determinan suatu matriks bernilai nol, matriks tersebut termasuk matriks singular sehingga tidak mempunyai invers.