Cara Menghitung Volume Setengah Bola, Lengkap Rumus dan Pembahasan Soal

Pembahasan:

Diketahui:
r = 7 cm
π = 22/7

Gunakan rumus:
V = ²⁄ × π × r³
V = ²⁄ × ²²⁄ × 7³
V = ²⁄ × ²²⁄ × 343
V = 718,67 cm³

Jadi, volume mangkuk tersebut sekitar 718,67 cm³.

2. Diketahui diameter

Sebuah wadah es krim berbentuk setengah bola mempunyai diameter 14 cm. Berapa volume maksimal yang dapat ditampung wadah tersebut?

Pembahasan:

Diameter = 14 cm, sehingga r = 14 ÷ 2 = 7 cm

Kemudian:

V = ²⁄ × ²²⁄ × 7³
V = 718,67 cm³

Jadi, volume maksimal wadah tersebut adalah sekitar 718,67 cm³.

3. Mengubah volume menjadi liter

Sebuah tangki berbentuk setengah bola memiliki jari-jari 21 cm. Tangki tersebut akan digunakan untuk menampung air. Berapa liter air yang dapat ditampung jika diisi hingga penuh?

Pembahasan:

Diketahui:
r = 21 cm
π = 22/7

V = ²⁄ × ²²⁄ × 21³
V = ²⁄ × ²²⁄ × 9.261
V = 19.404 cm³

Karena 1 liter = 1.000 cm³, maka 19.404 ÷ 1.000 = 19,404 liter.

Jadi, kapasitas tangki tersebut sekitar 19,404 liter.

4. Mencari jari-jari dari volume

Sebuah cetakan berbentuk setengah bola memiliki volume 2.144 cm³. Jika π = 22/7, berapakah jari-jari cetakan tersebut?

Pembahasan:
V = ²⁄ × π × r³
2.144 = ²⁄ × ²²⁄ × r³
r³ = 2.144 × 3 × 7 ÷ (2 × 22)
r³ = 1.022,18

5. Membandingkan kapasitas dua setengah bola

Dua wadah berbentuk setengah bola digunakan untuk menampung air. Wadah A memiliki jari-jari 7 cm, sedangkan wadah B memiliki jari-jari 14 cm. Berapa kali lipat volume wadah B dibandingkan wadah A?

Pembahasan:
Rumus volume: V = ²⁄ × π × r³

Karena kedua wadah memiliki bentuk sama, perbandingan volumenya dapat langsung dihitung dari pangkat tiga jari-jari:

V_B : V_A = 14³ : 7³

= 2³ : 1³

= 8 : 1

Artinya, volume wadah B adalah 8 kali volume wadah A.

Jika dihitung:

Volume A = ²⁄ × ²²⁄ × 7³ = 718,67 cm³

Volume B = ²⁄ × ²²⁄ × 14³ = 5.749,33 cm³

5.749,33 ÷ 718,67 = 8

Jadi, wadah B mampu menampung air 8 kali lebih banyak daripada wadah A.