Cara Mencari Tinggi Tabung jika Volume dan Jari-Jari Diketahui: Rumus dan Contoh Soalnya

Suara.com - Benda-benda berbentuk silinder atau tabung sangat mudah kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari kaleng minuman, drum minyak, gelas, hingga tabung reaksi di laboratorium.

Dalam dunia matematika dan geometri tiga dimensi, tabung merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki volume atau kapasitas ruang isi di dalamnya.

Sering kali saat mengerjakan soal ujian matematika atau menyelesaikan masalah praktis di lapangan, kita dihadapkan pada situasi unik: volume dan jari-jari tabung sudah diketahui, namun tinggi tabung tersebut belum dituliskan.

Bagaimana cara cepat membalikkan rumus dasar matematika untuk menemukan ukuran tinggi tabung tersebut secara tepat?

Sebelum membahas langkah teknis perhitungannya, penting bagi kita untuk mengenali definisi serta unsur pembentuk dari bangun ruang ini.

Penulis edukasi Kenya Swawikanti dalam ulasannya di portal Ruangguru menjelaskan bahwa secara umum:

"Tabung adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran yang sama besar, serta sisi tegak yang berbentuk persegi panjang melingkar".

Sifat-Sifat Tabung

Bangun tiga dimensi sendiri merupakan sebutan untuk objek geometri yang memiliki dimensi panjang, lebar, dan tinggi sehingga mampu menampung kapasitas isi di bagian dalamnya.

Secara karakteristik, tabung memiliki tiga buah bidang sisi, yakni dua sisi datar berbentuk lingkaran kongruen—istilah teknis untuk menyebut dua bangun yang memiliki bentuk dan ukuran sama persis—serta satu sisi lengkung yang dikenal sebagai selimut tabung.

Selain itu, tabung dilengkapi dua rusuk lengkung tanpa memiliki titik sudut sama sekali. Dalam strukturnya, tinggi tabung didefinisikan sebagai jarak tegak lurus yang menghubungkan antara bidang alas lingkaran dengan bidang tutup di bagian atasnya.

Sementara jari-jari (disimbolkan dengan r) adalah jarak dari titik pusat lingkaran menuju garis tepi lingkaran. Volume (V) merepresentasikan kapasitas total ruang bagian dalam yang dapat diisi oleh suatu objek.

Rumus dasar untuk menghitung volume tabung secara umum diperoleh dengan mengalikan luas alas lingkaran dengan tingginya, yang ditulis secara matematis sebagai:

V = pi x r kuadrat x t

Di sini, nilai Pi adalah konstanta perbandingan keliling dengan diameter lingkaran yang bernilai mendekati 22/7 atau 3,14. Untuk mencari tinggi tabung (t) ketika volume (V) dan jari-jari (r) sudah diketahui, kita tinggal membalik persamaannya.

Langkah pertamanya adalah menghitung luas alas lingkaran yaitu pi x r kuadrat.

Setelah luas alas didapatkan, kita bagikan nilai volume total dengan luas alas tersebut. Rumus praktisnya dapat dituliskan sebagai tinggi = Volume : (pi x r kuadrat).

Contoh Soal

Untuk memahami penerapan rumus pembalikan ini secara nyata, mari kita simak contoh soal matematika berikut ini.

Contoh Soal Pertama

Sebuah wadah kaleng minyak berbentuk tabung memiliki volume total sebesar 1.540 sentimeter kubik dengan jari-jari alas lingkaran sepanjang 7 sentimeter. Berapakah tinggi dari wadah kaleng minyak tersebut?

Pembahasan: Langkah pertama, tentukan luas alas lingkaran kaleng menggunakan rumus luas lingkaran dasar yaitu pi x r kuadrat.

Karena jari-jarinya 7 sentimeter (kelipatan 7), kita gunakan nilai pi sebesar 22/7. Luas alas = 22/7 x 7 x 7 = 154 sentimeter persegi.

Langkah kedua, masukkan nilai volume dan luas alas ke dalam rumus pembalikan tinggi tabung: Tinggi = Volume : Luas alas Tinggi = 1.540 : 154 = 10 sentimeter. Jadi, tinggi wadah kaleng minyak berbentuk tabung tersebut adalah 10 sentimeter.

Contoh Soal Kedua

Sebuah wadah berbentuk tabung memiliki volume isi sebesar 3.140 sentimeter kubik. Jika panjang jari-jari alasnya adalah 10 sentimeter dan nilai pi yang digunakan adalah 3,14, berapakah tinggi tabung tersebut?

Pembahasan: Pertama, hitung luas alas lingkaran tabung: Luas alas = pi x r x r Luas alas = 3,14 x 10 x 10 = 314 sentimeter persegi.

Kedua, bagi volume tabung dengan luas alas yang telah dihitung: Tinggi = Volume : Luas alas Tinggi = 3.140 : 314 = 10 sentimeter. Dengan demikian, tinggi dari wadah tabung tersebut adalah 10 sentimeter.

Melalui langkah pembalikan rumus dasar di atas, menghitung dimensi tinggi tabung yang tidak diketahui kini menjadi sangat mudah dan cepat untuk diselesaikan.