Sifat Logaritma dan Rumusnya

Suara.com - Dalam Matematika, kalian tentu sudah tidak asing dengan istilah logaritma. Logaritma memiliki sifat-sifat khusus yang perlu dipelajari. Berikut ini beberapa sifat logaritma yang perlu kalian ketahui.  

Logaritma adalah fungsi terbalik untuk eksponensial. Itu berarti logaritma dari nomor x adalah eksponen nomor tetap lainnya

Dalam kasus yang paling sederhana, logaritma adalah menghitung jumlah kejadian dengan faktor yang sama dalam perkalian berulang. Misalnya sejak 1000 = 10 × 10 × 10 = 103, "basis logaritma 10" dari 1000 adalah 3, atau log10 (1000) = 3.  

Dalam sejarahnya, sifat logaritma diperkenalkan oleh John Napier pada tahun 1614 sebagai sarana untuk menyederhanakan perhitungan. Logaritma kemudian diadopsi oleh para navigator, ilmuwan, insinyur, surveyor dan lain-lain untuk melakukan perhitungan akurasi tinggi lebih mudah.

 Menggunakan tabel logaritma, langkah perkalian multi-digit yang membosankan dapat diganti dengan pencarian tabel dan penambahan yang lebih sederhana.

Sifat logaritma alami dari suatu bilangan adalah logaritmanya ke dasar konstanta matematika e, yang merupakan bilangan irasional dan transendental kira-kira sama dengan 2,718281828459. Logaritma alami x umumnya ditulis sebagai ln x, loge x, atau kadang-kadang, jika basis e implisit, cukup log x.

Tanda kurung kadang-kadang ditambahkan untuk kejelasan, memberikan ln (x), log(x), atau log(x). Hal ini dilakukan terutama ketika argumen untuk logaritma bukanlah simbol tunggal, sehingga dapat mencegah ambiguitas.

Logaritma alami x adalah kekuatan yang e harus dinaikkan ke x yang sama. Misalnya, ln 7.5 adalah 2.0149..., karena e2.0149... = 7.5.  Logaritma alami e itu sendiri, ln e, adalah 1, karena e1 = e, sedangkan logaritma alami 1 adalah 0, karena e0 = 1.

Logaritma alami dapat didefinisikan untuk setiap bilangan real positif a sebagai area dibawah kurva y = 1 / x dari 1 ke a (dengan area menjadi negatif ketika 0 < < 1). Kesederhanaan definisi ini, yang dicocokkan dalam banyak rumus lain yang melibatkan logaritma alami, mengarah pada istilah "alami".

Definisi logaritma alami kemudian dapat diperluas untuk memberikan nilai logaritma untuk angka negatif dan untuk semua bilangan kompleks non-nol, meskipun ini mengarah pada fungsi multi-nilai.

Sifat Logaritma

Berikut sifat logaritma dalam rumusnya.

Demikian sifat logaritma serta rumusnya, semoga dapat dimengerti.

Kontributor : Mutaya Saroh