REGIONAL:
- Segitiga sama kaki adalah bangun datar yang memiliki dua sisi sama panjang dan dua sudut alas yang sama besar.
- Artikel ini menjelaskan lima sifat penting geometri segitiga sama kaki untuk membantu menyelesaikan berbagai soal matematika secara tepat.
- Pembahasan dilengkapi dengan empat contoh soal beserta jawaban lengkap guna menguji pemahaman teori siswa secara praktis.
- Garis tinggi (tegak lurus terhadap alas)
- Garis bagi (membagi sudut puncak menjadi dua sama besar)
- Garis median (membagi alas menjadi dua sama panjang)
4. Jumlah sudut dalam segitiga tetap 180°
Meskipun memiliki dua sudut sama, jumlah ketiga sudutnya tetap 180°.
5. Jika dua sudut suatu segitiga sama besar, maka segitiga tersebut sama kaki
Sifat ini merupakan kebalikan dari sifat nomor 2 dan sering digunakan dalam pembuktian.
Contoh Soal dan Jawaban
Contoh Soal 1
Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan AB = AC. Jika ∠BAC = 40°, tentukan besar ∠ABC dan ∠ACB!
Jawaban:
Karena AB = AC, maka ∠ABC = ∠ACB.
Jumlah sudut dalam segitiga = 180°
∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°
2∠ABC + 40° = 180°
2∠ABC = 140°
∠ABC = 70°
Jadi, ∠ABC = ∠ACB = 70°.
Contoh Soal 2
Segitiga PQR sama kaki dengan PQ = PR. Jika panjang PQ = 13 cm dan QR = 10 cm, tentukan panjang sisi yang belum diketahui!
Jawaban:
Karena PQ = PR, maka PR = 13 cm.
Jadi, sisi-sisi segitiga PQR adalah PQ = 13 cm, PR = 13 cm, dan QR = 10 cm.
Contoh Soal 3
Pada segitiga DEF sama kaki dengan DE = DF. Titik G terletak di tengah EF sehingga DG adalah garis median. Jika DG tegak lurus EF, buktikan bahwa DG juga merupakan garis bagi sudut EDF!
Jawaban:
Karena DE = DF dan G adalah titik tengah EF, maka EG = GF.
DG tegak lurus EF, sehingga ∠DGE = ∠DGF = 90°.
Dengan menggunakan rumus Pythagoras atau sifat kongruensi (sisi-sudut-sisi), dapat dibuktikan bahwa DEG ≅ DFG. Akibatnya, ∠EDG = ∠FDG. Dengan demikian, DG adalah garis bagi sudut EDF.
Contoh Soal 4
Besar salah satu sudut alas segitiga sama kaki adalah 55°. Tentukan besar sudut puncaknya!
Jawaban:
Karena dua sudut alas sama, maka kedua sudut alas = 55° + 55° = 110°.
Sudut puncak = 180° − 110° = 70°.
Dengan memahami sifat-sifat segitiga sama kaki di atas dan berlatih mengerjakan berbagai contoh soal, siswa akan lebih mudah menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan segitiga sama kaki. Latihlah secara rutin agar kemampuan geometri semakin meningkat.
TERPOPULER