Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya, Lengkap dengan Rumus dan Contoh

Suara.com - Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada roda, jam dinding, dan piring.

Dalam pelajaran matematika, lingkaran memiliki beberapa unsur penting, seperti jari-jari, diameter, dan keliling.

Jari-jari merupakan jarak dari titik pusat lingkaran ke titik mana pun pada garis lingkaran. Sementara itu, keliling adalah panjang garis yang mengelilingi lingkaran.

Menentukan jari-jari biasanya cukup mudah jika diameter sudah diketahui, karena jari-jari merupakan setengah dari diameter. Namun, bagaimana jika yang diketahui dalam soal justru keliling lingkaran?

Tidak perlu bingung karena jari-jari tetap bisa dicari menggunakan rumus keliling lingkaran. Berikut rumus, cara menghitung, dan contoh soal yang bisa membantu memahami cara mencari jari-jari jika diketahui kelilingnya.

Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Rumus Mencari Jari-Jari

Rumus umum keliling lingkaran adalah:

K = 2 × π × r

Keterangan:

K = keliling lingkaran
π = nilai phi, yaitu 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

Jika yang diketahui adalah keliling dan yang dicari jari-jari, rumus tersebut dapat diubah menjadi:

r = K ÷ (2 × π)

Rumus ini kemudian bisa dibuat lebih sederhana berdasarkan nilai π yang digunakan dalam soal.

Cara Menghitung Jari-Jari Jika Keliling Diketahui

Ada dua nilai π yang umum digunakan, yaitu 22/7 dan 3,14. Pemilihannya dapat disesuaikan dengan angka yang terdapat pada soal agar perhitungannya lebih mudah.

Jika menggunakan π = 22/7:

r = K ÷ (2 × 22/7)

Rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi:

r = (7 × K) ÷ 44

Jika menggunakan π = 3,14:

r = K ÷ (2 × 3,14)

Sehingga menjadi:

r = K ÷ 6,28

Rumus sederhana tersebut juga digunakan dalam contoh perhitungan untuk memudahkan mencari jari-jari dari keliling yang sudah diketahui.

Contoh Menghitung Jari-Jari dengan π = 22/7

Soal:

Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?

Penyelesaian:

Diketahui:

K = 88 cm

Karena kelilingnya berupa bilangan bulat yang mudah dibagi dengan 22, kita dapat menggunakan:

π = 22/7

Gunakan rumus:

r = (7 × K) ÷ 44

Masukkan nilai keliling:

r = (7 × 88) ÷ 44

r = 616 ÷ 44

r = 14 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm. Contoh dengan keliling 88 cm dan hasil jari-jari 14 cm juga digunakan dalam sumber rujukan.

Contoh Menghitung Jari-Jari dengan π = 3,14

Soal:

Sebuah lingkaran memiliki keliling 94,2 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?

Penyelesaian:

Diketahui:

K = 94,2 cm

Karena kelilingnya berupa bilangan desimal, kita dapat menggunakan:

π = 3,14

Gunakan rumus:

r = K ÷ 6,28

Masukkan nilai keliling:

r = 94,2 ÷ 6,28

r = 15 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 15 cm. Perhitungan dengan keliling 94,2 cm dan π = 3,14 menghasilkan jari-jari 15 cm.

Cara Mudah Mengingat Rumusnya

Agar lebih mudah diingat, cukup perhatikan nilai π yang digunakan dalam soal. Jika menggunakan π = 22/7, rumus sederhananya adalah r = (7 × K) ÷ 44, sedangkan jika menggunakan π = 3,14, rumusnya adalah r = K ÷ 6,28.

Jadi, langkahnya adalah lihat keliling → tentukan nilai π → masukkan ke rumus → hitung hasilnya. Dengan mengikuti urutan tersebut, mencari jari-jari lingkaran dari keliling akan menjadi lebih mudah.

Sebagai kesimpulan, jari-jari lingkaran dapat dicari dari keliling dengan menggunakan rumus dasar K = 2 × π × r.

Setelah rumus diubah, cara sederhananya menjadi r = (7 × K) ÷ 44 jika menggunakan π = 22/7 atau r = K ÷ 6,28 jika menggunakan π = 3,14.