Cara Mudah Menghitung Luas Gabungan Segitiga dan Trapesium Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Suara.com - Dalam pelajaran matematika, khususnya materi geometri bidang datar, kita sering kali menjumpai bangun dua dimensi yang tidak hanya berdiri tunggal.

Banyak objek di sekitar kita, seperti denah rumah, bentuk bagian atap, pola kain, hingga pemetaan bidang tanah, tersusun dari gabungan beberapa bentuk bangun datar.

Dua bangun datar yang sangat sering dikombinasikan dalam soal-soal ujian adalah segitiga dan trapesium.

Menghitung luas gabungan kedua bangun ini sebenarnya sangat mudah, asalkan Anda memahami konsep pemisahan bentuk serta menguasai rumus dasar dari masing-masing bangun penyusunnya.

Sebelum masuk ke dalam contoh soal, mari kita bedah terlebih dahulu rumus dasar dari kedua bangun datar tersebut.

Segitiga merupakan bangun dua dimensi yang terbentuk dari tiga ruas garis yang saling bertemu di ujungnya.

Rumus utama untuk menghitung luas daerah segitiga adalah setengah dikali panjang alas dikali tinggi, atau L = 1/2 x a x t.

Sementara itu, trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar yang saling berhadapan.

Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah setengah dikali jumlah panjang sisi-sisi sejajarnya dikali tinggi, yaitu L = 1/2 x (a + b) x t.

Kunci utama dalam menyelesaikan soal luas gabungan adalah menerapkan teknik dekomposisi—yaitu memecah bangun gabungan yang kompleks menjadi beberapa bangun datar tunggal yang mudah dihitung.

Setelah itu, Anda cukup menghitung luas masing-masing bangun secara terpisah, lalu menjumlahkan seluruh hasilnya untuk mendapatkan luas total daerah gabungan.

Contoh Soal 1: Menghitung Luas Gabungan Segitiga dan Trapesium Siku-Siku

Sebuah bidang datar terbentuk dari gabungan trapesium siku-siku dan sebuah segitiga yang menempel tepat di atas sisi sejajarnya. Diketahui trapesium tersebut memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 8 sentimeter dan 14 sentimeter, dengan tinggi trapesium 6 sentimeter. Di atas sisi sejajar yang berukuran 8 sentimeter, menempel sebuah segitiga dengan tinggi 5 sentimeter. Berapakah luas total gabungan bangun datar tersebut?

Pembahasan:

Langkah pertama, hitung luas daerah trapesium menggunakan rumus luas trapesium:
Luas Trapesium = 1/2 x (a + b) x t
Luas Trapesium = 1/2 x (8 + 14) x 6
Luas Trapesium = 1/2 x 22 x 6 = 66 sentimeter persegi.

Langkah kedua, hitung luas daerah segitiga di bagian atas:
Panjang alas segitiga (a) = 8 sentimeter (mengikuti panjang sisi atas trapesium)
Tinggi segitiga (t) = 5 sentimeter
Luas Segitiga = 1/2 x a x t
Luas Segitiga = 1/2 x 8 x 5 = 20 sentimeter persegi.

Langkah ketiga, jumlahkan kedua luas daerah tersebut untuk memperoleh luas gabungan:
Luas Total = Luas Trapesium + Luas Segitiga
Luas Total = 66 + 20 = 86 sentimeter persegi.
Dengan demikian, luas total dari gabungan bangun datar tersebut adalah 86 sentimeter persegi.

Contoh Soal 2: Menghitung Luas Denah Tanah Berbentuk Gabungan

Seorang ahli ukur tanah sedang mengukur sebidang tanah yang memiliki pola gabungan antara trapesium dan segitiga siku-siku. Sisi-sisi sejajar pada bagian trapesium berukuran 10 meter dan 16 meter, dengan jarak tinggi antarsisi sejajar sebesar 8 meter. Di bagian samping trapesium, terdapat bidang tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 10 meter dan tinggi 6 meter. Berapakah luas total sebidang tanah tersebut?

Pembahasan:

Langkah pertama, hitung luas bagian tanah yang berbentuk trapesium:
Luas Trapesium = 1/2 x (10 + 16) x 8
Luas Trapesium = 1/2 x 26 x 8 = 104 meter persegi.

Langkah kedua, hitung luas bagian tanah yang berbentuk segitiga siku-siku:
Luas Segitiga = 1/2 x 10 x 6 = 30 meter persegi.

Langkah ketiga, jumlahkan kedua hasil perhitungan luas:
Luas Total = Luas Trapesium + Luas Segitiga
Luas Total = 104 + 30 = 134 meter persegi.
Jadi, luas keseluruhan sebidang tanah tersebut adalah 134 meter persegi.

Melalui langkah pemisahan bentuk dan penjumlahan luasan ini, variasi soal luas gabungan antara segitiga dan trapesium dapat Anda selesaikan dengan cermat dan tanpa khawatir keliru.