Berikut 7 Contoh Soal Ujian Tes Kemampuan Diferensial TKD dan Core Values Akhlak BUMN dalam RBB BUMN 2023

Jawaban dan Pembahasan: Titik kritis pada fungsi terjadi ketika turunan pertama fungsi tersebut sama dengan nol. Untuk mencari titik kritis, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan h'(x) = 0.

Dalam kasus ini, h'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat.

Menggunakan rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akarnya: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Dalam persamaan h'(x), a = 3, b = -12, dan c = 9. x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4(3)(9)))/(2(3)) = (12 ± √(144 - 108))/(6) = (12 ± √36)/(6) = (12 ± 6)/(6)

Sehingga, terdapat dua titik kritis pada fungsi h(x): x1 = (12 + 6)/6 = 3 x2 = (12 - 6)/6 = 1

Soal 4:

Tentukan turunan kedua dari fungsi berikut: f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 4x - 7

Jawaban dan Pembahasan: Untuk mencari turunan kedua dari suatu fungsi, kita perlu menghitung turunan pertama dari turunan pertama fungsi tersebut. Dalam hal ini, kita akan menghitung turunan kedua dari fungsi f(x).

f'(x) = 6x^2 - 12x + 4

Untuk mencari turunan kedua, kita akan menghitung turunan pertama dari f'(x): f''(x) = 12x - 12

Soal 5:

Tentukan integral tak tentu dari fungsi berikut: g(x) = 5x^4 - 2x^3 + 7x^2 - 3x + 1

Jawaban dan Pembahasan: Untuk menghitung integral tak tentu dari suatu fungsi, kita dapat menggunakan aturan integral polinomial. Aturan integral polinomial menyatakan bahwa integral dari ax^n adalah (a/(n+1))x^(n+1) + C, dimana C adalah konstanta integrasi.

Sehingga, integral tak tentu dari g(x) adalah: ∫g(x) dx = (5/5)x^5 - (2/4)x^4 + (7/3)x^3 - (3/2)x^2 + x + C = x^5/5 - x^4/2 + (7/3)x^3 - (3/2)x^2 + x + C