Perjalanan pendidikan Gugum dimulai dari SD Negeri 41 Tanjung Pandan, kemudian SMP Negeri 2 Tanjung Pandan, dan SMA Negeri 5 Kota Depok. Ia melanjutkan studi S1 dan S2 di Fakultas Hukum Universitas Indonesia, dengan spesialisasi di bidang hukum tata negara.