Kumpulan Rumus Matematika SMA Kurikulum Merdeka: Mulai dari Eksponen, Deret Aritmatika, Hingga Trigonometri

b = beda/selisih dua suku yang berurutan

Cara menghitung b: b = U2 - U1 Atau b = Um - Um-1

4. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah sebuah hasil penjumlahan semua elemen dari barisan aritmatika. Rumus yang digunakan untuk menghitung jumlah \(n\) suku pertama dari deret aritmatika yaitu:

• Rumus: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

5. Deret Geometri

Deret geometri merupakan hasil akhir dari penjumlahan semua elemen barisan geometri. Rumus umum yang biasa digunakan untuj menghitung jumlah \(n\) suku pertama dari deret geometri yaitu:

• Rumus: \[S_n = \frac{a_1(1 – r^n)}{1 – r}\]
• Keterangan: \(S_n\) adalah jumlah dari \(n\) suku pertama, \(a_1\) merupakan suku pertama, \(r\) adalah rasio, serta \(n\) adalah banyaknya suku.

6. Trigonometri

Materi ini merupakan konsep dasar untuk mengukur hubungan antara sudut dan panjang sisi-sisi dalam segitiga. Siswa akan memperlajari seputar trigonometri, seperti sinus, kosinus, dan tangen.

1. Rumus Identitas Trigonometri Ganjil Genap
   1. sin (-α) = -sin α
   2. cos (-α) = cos α
   3. tan (-α) = -tan α
2. Rumus Identitas Trigonometri Kofungsi
   
   1. sin (π/2 − α)= cos(α)
   2. cos (π/2 − α)= sin(α)
   3. tan (π/2 − α)= cot(α)

III.Rumus Identitas Trigonometri Pythagoras

1. sin²(α) + cos² (α) = 1
2. 1 + tan² (α) = sec²(α)
3. 1 + cot² (α) = csc²(α)

IV. Rumus Identitas Trigonometri Sudut Ganda

1. sin(2α) = 2sin(α) cos(α)
2. cos(2α)= cos²(α)−sin²(α) = 1 − 2sin²(α) = 2cos²(α) − 1
3. tan(2α)= 2tan(α)/ 1 − tan²(α)

V. Rumus Identitas Trigonometri Setengah Sudut

1. sin ½α = ± √(1 cos α)/2)
2. cos ½α = ±√(1 + cos α)/2)
3. tan ½α = ±√(1 cos α)/(1 + cos α) tan ½α = sin α/(1 + cos α) tan ½α = √(1 cos α)/ sin α

7. Persamaan Linier

Persamaan linier merupakan sebuah persamaan Matematika yang mengandung variabel tunggal (misal \( x \)) dengan derajat 1. Itu berarti, variabel ini tidak dinaikkan ke pangkat yang lebih tinggi maupun tidak diakarkan. 

• Rumus:  f : x → mx + c dapat menjadi f(x) = mx + c atau juga dapat menjadi y = mx + c.

Demikian tadi kumpulan rumus Matematika SMA kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Kontributor : Putri Ayu Nanda Sari