Rumus Keliling Trapesium, Lengkap dengan Contoh Soal

Suara.com - Rumus keliling trapesium digunakan untuk mengetahui panjang seluruh sisi yang mengelilingi bangun datar tersebut.

Trapesium memiliki empat sisi sehingga cara menghitung kelilingnya dilakukan dengan menjumlahkan panjang keempat sisi tersebut.

Meskipun terlihat sederhana, perhitungan keliling trapesium dapat menjadi lebih rumit apabila terdapat sisi yang belum diketahui dalam soal.

Dengan memahami karakteristik trapesium dan rumus yang tepat, perhitungan keliling maupun luas bangun ini dapat dilakukan dengan lebih mudah.

Mengenal Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang memiliki satu pasang sisi sejajar, yaitu dua sisi yang berada pada posisi berhadapan.

Dua sisi sejajar tersebut biasanya disebut sebagai alas trapesium, sedangkan dua sisi lainnya merupakan sisi miring atau kaki trapesium. Jarak tegak lurus antara kedua alas disebut tinggi trapesium.

Berdasarkan bentuknya, trapesium dapat dibedakan menjadi trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang atau tidak beraturan.

Trapesium siku-siku mempunyai dua sudut yang besarnya 90 derajat. Pada trapesium sama kaki, kedua sisi yang tidak sejajar memiliki panjang sama. Sementara itu, trapesium tidak beraturan mempunyai panjang sisi dan besar sudut yang tidak memiliki pola kesamaan tertentu.

Perbedaan bentuk tersebut tidak mengubah prinsip dasar perhitungan keliling karena semua sisi tetap harus dijumlahkan.

Rumus Luas Trapesium

Selain keliling, luas trapesium juga sering ditanyakan dalam soal matematika. Luas menunjukkan ukuran daerah yang berada di dalam batas bangun tersebut.

Rumus luas trapesium adalah:

Luas = 1/2 × (a + b) × t

Keterangan:

a = panjang alas pertama
b = panjang alas kedua
t = tinggi trapesium

Sebagai contoh, sebuah trapesium mempunyai dua alas masing-masing 8 cm dan 12 cm dengan tinggi 5 cm. Luasnya dapat dihitung sebagai berikut:

Luas = 1/2 × (8 + 12) × 5

Luas = 1/2 × 20 × 5

Luas = 50 cm²

Pada beberapa soal, tinggi belum diketahui sehingga perlu dicari terlebih dahulu. Jika informasi yang tersedia berupa sisi miring dan panjang sisi lainnya, teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menemukan tinggi sebelum menghitung luas.

Rumus Keliling Trapesium

Keliling trapesium diperoleh dengan menjumlahkan panjang seluruh sisinya.

Rumus keliling trapesium adalah:

K = a + b + c + d

Keterangan:

K = keliling trapesium
a dan b = dua sisi sejajar atau alas
c dan d = dua sisi lainnya

Jadi, apabila sebuah trapesium mempunyai sisi dengan panjang 6 cm, 10 cm, 5 cm, dan 7 cm, kelilingnya adalah:

K = 6 + 10 + 5 + 7

K = 28 cm

Rumus tersebut berlaku untuk berbagai bentuk trapesium karena konsep keliling tetap didasarkan pada total panjang keempat sisi.

Hal yang perlu diperhatikan adalah memastikan seluruh panjang sisi sudah diketahui sebelum melakukan penjumlahan. Jika salah satu sisi belum tersedia, nilainya harus dicari terlebih dahulu menggunakan informasi lain yang diberikan dalam soal.

Contoh Soal

Sebuah trapesium memiliki dua sisi sejajar dengan panjang 8 cm dan 14 cm. Dua sisi lainnya masing-masing berukuran 5 cm dan 7 cm. Berapa luas dan keliling trapesium tersebut jika tingginya 4 cm?

Pembahasan:

Pertama, hitung luas menggunakan rumus:

Luas = 1/2  × (a + b) × t

Luas = 1/2 × (8 + 14) × 4

Luas = 1/2 × 22 × 4

Luas = 44 cm²

Selanjutnya, hitung keliling dengan menjumlahkan keempat sisi:

K = a + b + c + d

K = 8 + 14 + 5 + 7

K = 34 cm

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 44 cm², sedangkan kelilingnya mencapai 34 cm.

Dari contoh tersebut, dapat diketahui bahwa rumus luas dan rumus keliling memiliki cara penggunaan yang berbeda. Luas membutuhkan informasi mengenai kedua alas dan tinggi, sedangkan keliling membutuhkan panjang seluruh sisi trapesium.