15 Contoh Soal Cerita Bangun Ruang Beserta Kunci Jawaban dan Pembahasan

Pembahasan:

Rumus volume balok:

V = p × l × t

V = 80 × 40 × 50

V = 160.000 cm³

Karena 1.000 cm³ = 1 liter:

160.000 ÷ 1.000 = 160 liter

Jawaban: Akuarium dapat menampung maksimal 160 liter air.**

3. Mencari Panjang Rusuk Kubus

Sebuah kubus memiliki volume 729 cm³. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Pembahasan:

V = s³

729 = s³

Karena 9 × 9 × 9 = 729, maka:

s = 9 cm

Jawaban: Panjang rusuk kubus adalah 9 cm.

4. Volume Tabung

Sebuah drum berbentuk tabung memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 50 cm. Hitung volume drum tersebut.

Gunakan π = 22/7.

Pembahasan:

Rumus volume tabung:

V = π × r² × t

V = 22/7 × 14 × 14 × 50

V = 30.800 cm³

Jawaban: Volume drum adalah 30.800 cm³.

5. Luas Permukaan Kubus

Sebuah kotak hadiah berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 20 cm. Seluruh permukaan kotak akan dibungkus kertas kado. Berapa luas minimum kertas kado yang dibutuhkan?

Pembahasan:

Rumus luas permukaan kubus:

L = 6 × s²

L = 6 × 20 × 20

L = 2.400 cm²

Jawaban: Kertas kado yang dibutuhkan minimal 2.400 cm².

6. Volume Prisma Segitiga

Sebuah tenda berbentuk prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang 6 m dan tinggi 4 m. Panjang tenda tersebut 10 m. Berapakah volume ruang di dalam tenda?

Pembahasan:

Luas alas segitiga:

L = ½ × alas × tinggi

L = ½ × 6 × 4

L = 12 m²

Volume prisma:

V = luas alas × panjang prisma

V = 12 × 10

V = 120 m³

Jawaban: Volume ruang di dalam tenda adalah 120 m³.

7. Volume Limas Segiempat

Sebuah miniatur piramida berbentuk limas segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan tinggi limas 15 cm. Hitung volumenya.

Pembahasan:

Rumus volume limas:

V = × luas alas × tinggi

Luas alas:

12 × 12 = 144 cm²

Maka:

V = × 144 × 15

V = 720 cm³

Jawaban: Volume limas adalah 720 cm³.

8. Volume Kerucut

Sebuah wadah es krim berbentuk kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Berapakah volumenya?

Gunakan π = 22/7.

Pembahasan:

Rumus volume kerucut:

V = × π × r² × t

V = × 22/7 × 7 × 7 × 12

V = 616 cm³

Jawaban: Volume wadah tersebut adalah 616 cm³.

9. Volume Bola

Sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm. Hitung volumenya.

Gunakan π = 22/7.

Pembahasan:

Rumus volume bola:

V = 4/3 × π × r³

V = 4/3 × 22/7 × 21 × 21 × 21

V = 38.808 cm³

Jawaban: Volume bola adalah 38.808 cm³.

10. Menghitung Tinggi Balok

Sebuah bak berbentuk balok memiliki volume 6.000 cm³. Jika panjang bak 20 cm dan lebarnya 15 cm, berapakah tinggi bak tersebut?

Pembahasan:

Rumus volume balok:

V = p × l × t

6.000 = 20 × 15 × t

6.000 = 300 × t

t = 6.000 ÷ 300

t = 20 cm

Jawaban: Tinggi balok adalah 20 cm.

11. Menghitung Sisa Air dalam Akuarium

Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 50 cm. Akuarium tersebut terisi air hingga ketinggian 40 cm. Kemudian, sebanyak 30 liter air diambil. Berapa liter air yang masih tersisa di dalam akuarium?

Pembahasan:

Volume air sebelum diambil:

V = p × l × tinggi air

V = 100 × 60 × 40

V = 240.000 cm³

Karena 1.000 cm³ = 1 liter, maka:

240.000 ÷ 1.000 = 240 liter

Air yang diambil sebanyak 30 liter, sehingga:

240 − 30 = 210 liter

Jawaban: Air yang tersisa adalah 210 liter.

12. Membandingkan Volume Dua Tabung

Sebuah toko memiliki dua wadah berbentuk tabung. Tabung A memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 30 cm, sedangkan Tabung B memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 15 cm. Wadah mana yang memiliki volume lebih besar dan berapa selisih volumenya?

Gunakan π = 22/7.

Pembahasan:

Volume Tabung A:

V = π × r² × t

V = 22/7 × 7 × 7 × 30

V = 4.620 cm³

Volume Tabung B:

V = 22/7 × 14 × 14 × 15

V = 9.240 cm³

Selisih volume:

9.240 − 4.620 = 4.620 cm³

Jawaban: Tabung B memiliki volume lebih besar dengan selisih 4.620 cm³.

13. Kotak Tanpa Tutup

Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup memiliki panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 15 cm. Kotak tersebut akan dicat pada bagian luar, kecuali bagian bawah. Berapa luas permukaan yang harus dicat?

Pembahasan:

Karena kotak tidak memiliki tutup dan bagian bawah juga tidak dicat, bagian yang dicat hanya empat sisi tegak.

Dua sisi berukuran:

30 × 15 = 450 cm²

Karena ada dua sisi:

2 × 450 = 900 cm²

Dua sisi lainnya:

20 × 15 = 300 cm²

Karena ada dua sisi:

2 × 300 = 600 cm²

Total luas yang dicat:

900 + 600 = 1.500 cm²

Jawaban: Luas permukaan yang harus dicat adalah 1.500 cm².

14. Gabungan Balok dan Kubus

Sebuah mainan tersusun dari sebuah balok dan kubus yang diletakkan tepat di atasnya. Balok memiliki panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm. Kubus yang berada di atas balok memiliki panjang rusuk 10 cm.

Berapa volume seluruh mainan tersebut?

Pembahasan:

Volume balok:

V = p × l × t

V = 20 × 15 × 10

V = 3.000 cm³

Volume kubus:

V = s × s × s

V = 10 × 10 × 10

V = 1.000 cm³

Karena kedua bangun digabungkan tanpa bagian yang saling bertumpuk di dalam, volume total:

3.000 + 1.000 = 4.000 cm³

Jawaban: Volume seluruh mainan adalah 4.000 cm³.

15. Menghitung Volume dan Volume Balok

Sebuah kardus berbentuk balok memiliki panjang 24 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm. Kardus tersebut akan digunakan untuk menyimpan kubus-kubus kecil yang masing-masing memiliki panjang rusuk 3 cm.

a. Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimasukkan ke dalam kardus jika seluruh ruang dapat dimanfaatkan?
b. Berapa volume ruang yang ditempati seluruh kubus kecil tersebut?

Pembahasan:

Untuk mengetahui jumlah kubus kecil, hitung banyak kubus yang dapat disusun pada setiap ukuran kardus.

Sepanjang panjang:

24 ÷ 3 = 8 kubus

Sepanjang lebar:

15 ÷ 3 = 5 kubus

Sepanjang tinggi:

10 ÷ 3 = 3 kubus, dengan sisa ruang 1 cm.

Jadi jumlah kubus:

8 × 5 × 3 = 120 kubus

Volume satu kubus:

V = 3 × 3 × 3 = 27 cm³

Volume 120 kubus:

120 × 27 = 3.240 cm³

Jawaban:

a. Sebanyak 120 kubus kecil dapat dimasukkan ke dalam kardus.

b. Volume seluruh kubus kecil adalah 3.240 cm³.